名校
解题方法
1 . 已知
是偶函数，
是奇函数．
(1)求
，
的值；
(2)用定义证明
的在
上单调递增；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
是偶函数，是奇函数．(1)求
，的值；(2)用定义证明
的在上单调递增；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-22更新
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1285次组卷
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7卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.9 指数函数与对数函数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷江苏省苏州市南航苏州附中2023-2024学年高一上学期12月阳光测试数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）
名校
解题方法
2 . 已知函数
（
且
）是偶函数.
(1)求
的值;
(2)判断函数
在
的单调性，并用定义证明；
(3)若
，且
对
恒成立，求的取值范围.
（且）是偶函数.(1)求
的值;(2)判断函数
在的单调性，并用定义证明；(3)若
，且 对恒成立，求的取值范围.
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2022-12-08更新
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617次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
定义域为
，对任意
，
都有
.当
时，
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断函数单调性，并证明；
(3)若
，
都有
恒成立，求实数的取值范围.
定义域为，对任意，都有.当时，，且.(1)求
的值；(2)判断函数
单调性，并证明；(3)若
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2022-11-24更新
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1157次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若对任意的，
且
时，有
成立．
(1)判断
在上的单调性，并证明；
(2)解不等式：
；
(3)若
对所有的
，
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若对任意的，且时，有成立．(1)判断
在上的单调性，并证明；(2)解不等式：
；(3)若
对所有的，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-11-01更新
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1016次组卷
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3卷引用：四川省四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知数列
满足
，
，令
，设数列
前n项和为
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)设正项数列
满足
，求证：
．
满足，，令，设数列前n项和为．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；(3)设正项数列
满足，求证：．
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2022-07-21更新
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1594次组卷
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7卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题
四川省眉山市2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）数列与不等式（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若最小值记为，
，且满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
最小值记为，，且满足，求证：.
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2022-12-26更新
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331次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期阶段性考试数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23
名校
解题方法
7 . 已知定义域为，对任意
都有
，当
时，
，
．
(1)试判断在上的单调性，并证明
(2)解不等式：
定义域为，对任意都有，当时，，．(1)试判断
在上的单调性，并证明(2)解不等式：
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2022-10-13更新
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3037次组卷
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7卷引用：四川省遂宁市绿然国际学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
四川省遂宁市绿然国际学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（大部队）上学期期中考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】辽宁省大连王府高级中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
8 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
在
的值域；
(2)若
，求证
.求
的值；
(3)令
，则
，已知函数
在区间
有零点，求实数k的取值范围.
，.(1)若
，求函数在的值域；(2)若
，求证.求的值；(3)令
，则，已知函数在区间有零点，求实数k的取值范围.
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2022-06-24更新
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2763次组卷
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4卷引用：四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，的前n项和为，
，令
．
(1)求证：是等比数列；
(2)记数列
的前n项和为
，求；
(3)求证：
．
满足，的前n项和为，，令．(1)求证：
是等比数列；(2)记数列
的前n项和为，求；(3)求证：
．
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名校
解题方法
10 . 已知
，且
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
，且.(1)求证：
；(2)求证：
.
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2022-09-06更新
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2083次组卷
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6卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
