已知
定义域为
，对任意
，
都有
.当
时，
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断函数单调性，并证明；
(3)若
，
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
定义域为，对任意，都有.当时，，且.(1)求
的值；(2)判断函数
单调性，并证明；(3)若
，都有恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2022-11-24 14:47:13
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知定义在区间
上的函数
满足
，且当
时，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判断的单调性并予以证明；
（Ⅲ）若
解不等式
．
上的函数满足，且当时，．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）判断
的单调性并予以证明；（Ⅲ）若
解不等式．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】对于函数，若存在实数对
，使得等式
对定义域中的每一个都成立，则称函数是“型函数”.
(1)判断函数
是否为“型函数”，并说明理由；
(2)（ⅰ）若函数
是“
型函数”，已知
，求
；
（ⅱ）若函数是“型函数”，且当
时，
，若当
时，都有
成立，试求
的取值范围.
，若存在实数对，使得等式对定义域中的每一个都成立，则称函数是“型函数”.(1)判断函数
是否为“型函数”，并说明理由；(2)（ⅰ）若函数
是“型函数”，已知，求；（ⅱ）若函数
是“型函数”，且当时，，若当时，都有成立，试求的取值范围.
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的定义域为
，对任意的实数
都有
，且
，当
时，
.
；
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
的定义域为
，且
，
，都有
成立.
(1)求
，
的值，并判断的奇偶性.
(2)已知函数
，当
时，
.
（i）判断
在
上的单调性；
（ii）若
均有
，求满足条件的最小的正整数.
的定义域为，且，，都有成立.(1)求
，的值，并判断的奇偶性.(2)已知函数
，当时，.（i）判断
在上的单调性；（ii）若
均有，求满足条件的最小的正整数.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知
且
.
（1）判断的奇偶性；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
且.（1）判断
的奇偶性；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，恒成立，求的取值范围.
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(
上的单调性,并用定义法证明你的结论;
上的任意
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
，其中
，且函数
为奇函数；
(1)若函数的图像过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)当
时，不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)设函数
，若对任意
，总存在唯一的
使得
成立，求实数m的取值范围；
，，其中，且函数为奇函数；(1)若函数
的图像过点A（1，1），求实数m和n的值；(2)当
时，不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围；(3)设函数
，若对任意，总存在唯一的使得成立，求实数m的取值范围；
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】若函数对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称函数为“依赖函数”.
（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数
在定义域
且
上为“依赖函数”，求
的值；
（3）已知函数
在定义域
上为“依赖函数”
若存在实数
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的取值范围.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数为“依赖函数”.（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数
在定义域且上为“依赖函数”，求的值；（3）已知函数
在定义域上为“依赖函数”若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数对任意实数
恒有
，当
时，
，且
(1)判断的奇偶性；
(2)求函数在区间
上的最大值；
(3)若
恒成立，求实数
的取值范围.
对任意实数恒有，当时，，且(1)判断
的奇偶性；(2)求函数
在区间上的最大值；(3)若
恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
.
(1)当
时，判断在
上的单调性，并用定义法证明；
(2)对
及
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，判断在上的单调性，并用定义法证明；(2)对
及，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设函数
.
(1)当a=8时，求f(x)在区间[3，5]上的值域；
(2)若
，使f(xi)=g(t)，求实数a的取值范围.
.(1)当a=8时，求f(x)在区间[3，5]上的值域；
(2)若
，使f(xi)=g(t)，求实数a的取值范围.
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．
，使不等式
成立，求实数a的取值范围；
，正实数b，c满足
，且
的取值范围为A．若函数
在
上的最大值不大于最小值的两倍，求实数a的取值范围．
