【推荐1】设（为实常数）.
（1）当时，证明：不是奇函数；
（2）设是奇函数，求与的值；
（3）当是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集，对任何属于的、，都有成立？若存在试找出所有这样的；若不存在，请说明理由.

【推荐2】已知函数满足：对于任意都有，且时，，.
（1）求的值，再证明函数是奇函数；
（2）判断并证明函数在上的单调性，然后求函数在上的最值.

【推荐3】已知函数，（且），且.
(1)求b的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若关于x的方程有两个不同的解，求实数m的取值范围.

【推荐1】（1）是以为定义域的减函数，且对于任意，恒有，写出一个满足条件的函数的解析式；
（2）是以为定义域的奇函数，且对于任意，恒有，写出一个满足条件的函数的解析式；
（3）都是以为定义域的函数，写出一组满足下列条件的函数的解析式，对于下列三组条件，只需选做一组，满分分别是①，②，③；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分.
①对于任意，恒有；
②对于任意，恒有；
③对于任意，恒有.

【推荐2】已知函数（，且）．
(1)若函数的图象与函数的图象关于直线对称，且点在函数的图象上，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数的图象过点，并且函数为奇函数.
（Ⅰ）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（Ⅱ）若对任意，存在，使成立，求实数的取值范围.

【推荐1】日照一中为了落实“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形AMPN健身场地．如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．
（1）试用x表示S，并求S的取值范围；
（2）若在矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪．已知：矩形AMPN健身场地每平方米的造价为，草坪的每平方米的造价为（k为正常数）．设总造价T关于S的函数为T=f（S），试问：如何选取|AM|的长，才能使总造价T最低．

【推荐2】已知曲线上任意一点到点的距离与它到直线的距离相等，若过的两条直线，的斜率之积为，且，分别交曲线于，两点和，两点，
（1）求曲线的方程；
（2）求的最小值.

【推荐3】教材曾有介绍：圆上的点处的切线方程为.我们将其结论推广：椭圆上的点处的切线方程为，在解本题时可以直接应用.已知，直线与椭圆有且只有一个公共点.

（1）求的值
（2）设为坐标原点，过椭圆上的两点分别作该椭圆的两条切线，且与交于点.当变化时，求面积的最大值.

【推荐1】已知幂函数的图象关于原点对称．
(1)求实数m的值；
(2)设，（且），若不等式对任意恒成立，求t的取值范围．

【推荐2】已知函数．
(1)判断函数的单调性并证明；
(2)若关于m的不等式在恒成立，求实数t的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)若，写出的单调递增区间（不要求写出推证过程）；
(2)若存在，使得对任意都有，求实数的取值范围.