已知函数
.
(1)若
，写出
的单调递增区间（不要求写出推证过程）；
(2)若存在
，使得对任意
都有
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，写出的单调递增区间（不要求写出推证过程）；(2)若存在
，使得对任意都有，求实数的取值范围.
21-22高一上·浙江宁波·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-02-05 15:19:14
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知自变量为
的函数
，
(1)若
且
，则函数图像可由幂函数______（写解析式）先沿轴方向______平移______个单位，再沿
轴方向向上平移______个单位得到；
(2)当
且
时不等式
对
恒成立，求实数的最大值；
(3)若且关于的不等式
解集是单元素集，试写出函数
的严格单调区间，并说明单调性（不需要证明单调性）
的函数，(1)若
且，则函数图像可由幂函数______（写解析式）先沿轴方向______平移______个单位，再沿轴方向向上平移______个单位得到；(2)当
且时不等式对恒成立，求实数的最大值；(3)若
且关于的不等式解集是单元素集，试写出函数的严格单调区间，并说明单调性（不需要证明单调性）
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【推荐2】已知函数
（1）若
的定义域为
,求实数的取值范围.
（2）若其中=1,求函数f(x)的单调区间.
（1）若
的定义域为,求实数的取值范围.（2）若其中
=1,求函数f(x)的单调区间.
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的图象关于直线
对称，且
．
的解集．
解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（Ⅰ）设
，若
的图象与x轴恰有两个不同的交点，求实数a的取值集合.
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值.
（Ⅰ）设
，若的图象与x轴恰有两个不同的交点，求实数a的取值集合.（Ⅱ）求函数
在区间上的最大值.
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较难
(0.4)
【推荐2】抛物线y＝ax2＋c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．
（1）如下图，若P(1，－3)、B(4，0)，① 求该抛物线的解析式；② 若D是抛物线上一点，满足∠DPO＝∠POB，求点D的坐标；
（2） 如下图，在图中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
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解题方法
【推荐3】已知函数
，
（1）当
时，若
且
，证明：
；
（2）当
时，若
恒成立，求
的最大值.
，（1）当
时，若且，证明：；（2）当
时，若恒成立，求的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若方程
有两个不等实数根，求a的取值范围.
.（1）求不等式
的解集；（2）若方程
有两个不等实数根，求a的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若的最小值为5，且正数a，b，c满足
．求证：
．
．(1)若
，恒成立，求实数的取值范围；(2)若
的最小值为5，且正数a，b，c满足．求证：．
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．
的解集包含
，求实数
，且
，求实数
的最小值．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若单调递增，求的值；
(2)设
是方程
的两个实数根，求证：
.
.(1)若
单调递增，求的值；(2)设
是方程的两个实数根，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知
为
上的奇函数，
为上的偶函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
为上的奇函数，为上的偶函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
，
．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若
，解不等式
；
（3）若
，且对任意
，方程
在
总存在两不相等的实数根，求的取值范围．
，．（1）求函数
的单调增区间；（2）若
，解不等式；（3）若
，且对任意，方程在总存在两不相等的实数根，求的取值范围．
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