1 . 在某中学举行的电脑知识竞赛中,将高一年级两个班参赛的学生成绩进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一,第三,第四,第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/4c3553c5-ff3a-414f-a870-84bf4b9024e3.png?resizew=223)
(1)补齐图中频率分布直方图,并求这两个班参赛学生的总人数;
(2)利用频率分布直方图,估算本次比赛学生成绩的平均数和中位数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/4c3553c5-ff3a-414f-a870-84bf4b9024e3.png?resizew=223)
(1)补齐图中频率分布直方图,并求这两个班参赛学生的总人数;
(2)利用频率分布直方图,估算本次比赛学生成绩的平均数和中位数.
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2019-03-07更新
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821次组卷
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2卷引用:【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 若数列{an}满足a1=1,a2=1,an+2=an+an+1,则称数列{an}为斐波那契数列,斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个圆心角为90°的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线,如图所示的7个正方形的边长分别为a1,a2,…,a7,在长方形ABCD内任取一点,则该点不在任何一个扇形内的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/256b0867-cb72-416a-9d23-446cbf8d70f8.png?resizew=203)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/256b0867-cb72-416a-9d23-446cbf8d70f8.png?resizew=203)
A.1![]() | B.1![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-15更新
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195次组卷
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2卷引用:山西省五地市2019届高三上学期期末联考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 某科研课题组通过一款手机APP软件,调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分布表:
(1)补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/5cad711e-3d2e-4268-94aa-25b8d158228e.png?resizew=300)
(2)根据以上图表数据,试求样本的中位数及众数(保留一位小数);
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表),根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
周跑量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/5cad711e-3d2e-4268-94aa-25b8d158228e.png?resizew=300)
周跑量 | 小于20公 | 20公里到 | 不小于40 |
类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
装备价格 | 2500 | 4000 | 4500 |
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表),根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
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2021-02-03更新
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932次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
2010·广东梅州·一模
名校
解题方法
4 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
,
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613902533754880/2614183574978560/STEM/41dbd9ac7ddb4ca9990e9603cc83cb6b.png?resizew=265)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
人,求至多有
人在分数段
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/14/2613902533754880/2614183574978560/STEM/41dbd9ac7ddb4ca9990e9603cc83cb6b.png?resizew=265)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
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2020-12-14更新
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181次组卷
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12卷引用:2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷
2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末文科数学试卷(已下线)2011—2012学年广东省佛山一中高一下学期期末数学试卷(已下线)广东省梅州市2010年高三总复习质检试卷数学文科(已下线)2010年江苏省扬州中学高三第四次模拟考试数学试题(已下线)福建省泉州师院附属鹏峰中学2010届高三高考模拟试卷文科数学(已下线)2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷(已下线)2011-2012学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年广东省惠阳高级中学高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 某校面向高一学生,设了生活必修课程——寄宿生活体验,目的是培养学生自理、沟通等能力.学校为了解他们每月与父母主动沟通情况,调查了180名学生(其中男、女生各90人)一学期中每月给父母打电话的平均次数.统计数据如下表:
已知上述180人中,有40位男生何月给父母打电话次数不少于3次.
(1)请根据上面数据,补全下面
列联表;
(2)能否有
的把握认为“寄宿学生主动给父母打比话次数不少于3次与性别有关系”;
(3)从每月给父母打电话次数不少于3次的学生中抽取9人,其中4名男生、5名女生.若从这9人4随机抽取3人,用
表示抽取的3人中男生的人数,求随机变量
的分布列与数学期望.
参考数据及公式
,
主动打电话次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人数 | 11 | 34 | 45 | 37 | 25 | 19 | 5 | 4 |
已知上述180人中,有40位男生何月给父母打电话次数不少于3次.
(1)请根据上面数据,补全下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
每月主动打电话次数不少于3次 | 40 | ||
每月主动打电话次数少于3次 | |||
合计 | 90 | 90 | 100 |
(2)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
(3)从每月给父母打电话次数不少于3次的学生中抽取9人,其中4名男生、5名女生.若从这9人4随机抽取3人,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据及公式
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-07-24更新
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392次组卷
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3卷引用:山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在
内的频率,补全这个频率分布直方图,并据此估计本次考试的平均分;
(2)用分层抽样的方法,在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个,求至多有1人在分数段
内的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8705db804c79b661adba7da15cb31f8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21799c4ef5f7f4653b393161394aafd6.png)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ad7d4b92d39fbb8abd1324fc72b957.png)
(2)用分层抽样的方法,在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05183e8749d41d868d05fdb247c5f47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5ad7d4b92d39fbb8abd1324fc72b957.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/81592438-f22a-4e96-bca9-c4612910a76f.png?resizew=272)
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2019-01-31更新
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480次组卷
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4卷引用:【全国百强校】山西省长治二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/28/1934056407719936/1936110025252864/STEM/2c1e11c3001341d3a6b3eabb94f6afd9.png?resizew=276)
(1)求分数
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a618bbd798b9ed53ddd9a51a63d037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5d71c895feb797bbec0cea8906bf61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed4a2d28691fdd404ecde1467f8ad2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0a27dc5d3873559f9e9c762de78a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb119475c2988104fa56c13d8e28b4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2029fb790d60a580d7783f4ce66a255.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/28/1934056407719936/1936110025252864/STEM/2c1e11c3001341d3a6b3eabb94f6afd9.png?resizew=276)
(1)求分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0a27dc5d3873559f9e9c762de78a6.png)
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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2018-05-01更新
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3472次组卷
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14卷引用:山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末文科数学试卷甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)期末测试一(A卷基础卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考(3月)数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学(理)试卷甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学(文)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(A卷)(第01期)辽宁省沈阳市铁路实验中学2017-2018学年高二月考数学(文)试题甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学(吴忠中学青铜峡分校)2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)02(已下线)第15章 概率(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为:非低碳族“,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图,并求n,a,p的值;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/67239a5c-7bef-4adc-92ce-f2f43389cb76.png?resizew=327)
(2)从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,求选取的3名领队中年龄都在
岁的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2575f6ecdcb4927df9b70e0d62058f5f.png)
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
1 | ![]() | 120 | 0.6 |
2 | ![]() | 195 | p |
3 | ![]() | 100 | 0.5 |
4 | ![]() | a | 0.4 |
5 | ![]() | 30 | 0.3 |
6 | ![]() | 15 | 0.3 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/67239a5c-7bef-4adc-92ce-f2f43389cb76.png?resizew=327)
(2)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734cb016f33fdace71932bf7e3822f2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800b0a64d3ce6cb4143e8a363a805e92.png)
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2016-12-04更新
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348次组卷
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2卷引用:2015-2016学年山西省朔州市怀仁一中高一上学期期末数学试卷
名校
解题方法
9 . 有三个条件:①函数
在
处取得极小值
;②
在
处取得极大值
;③函数
的极大值为
,极小值为
.这三个条件中,请任意选择一个填在下面的横线上(只要填写序号),并解答本题.
题目:已知函数
,并且_____.
(1)求
的解析式;
(2)当
时,求函数
的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
题目:已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c382fadeb4696900e74b0c0624f0669.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee34526f4dda21ab8d4b518ff512ea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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10-11高三·四川绵阳·阶段练习
10 . 某班同学利用国庆节进行社会实践,对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为:非低碳族“,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/3a65f2a3cb16408d85eca83de3dfb907.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/45104a2bc3284d26ae47d7623efba056.png)
(1)补全频率分布直方图,并求
的值;
(2)从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动,其中选取
人作为领队,求选取的
名领队中年龄都在
岁的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/bda7096562a04345bef88be4f5d0ee7f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/a1da4d834d1a44038bd822be1b94af3a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/3a65f2a3cb16408d85eca83de3dfb907.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/45104a2bc3284d26ae47d7623efba056.png)
(1)补全频率分布直方图,并求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/531c22caa07f4435a72f8144dcd615e2.png)
(2)从
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/25/1572556151357440/1572556156780544/STEM/7b48f49ba9f04cc29681d0ce9bce59d4.png)
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2016-12-01更新
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807次组卷
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7卷引用:2015-2016学年山西省怀仁县一中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年山西省怀仁县一中高一上学期期末数学试卷(已下线)2013-2014学年四川资阳市高二第一学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗市一中高二上期末理科数学卷2016届湖北省孝感市六校联盟高三上学期期末文科数学试卷(已下线)2012届四川省绵阳南山中学高三九月诊断考试理科数学2015-2016学年湖北省枣阳市白水高中高二10月月考理科数学试卷2016届辽宁省锦州市高三下学期质量检测二文科数学试卷