1 . 已知
．则
的取值范围是________ ．
．则的取值范围是
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2 . 如图，边长为1的正方形
的一组对边
，
上各取一点
，
，
，
交于
，
，
交于
.试求四边形
的最大面积，并指出，在何位置时可取此最大值.
的一组对边，上各取一点，，，交于，，交于.试求四边形的最大面积，并指出，在何位置时可取此最大值.
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3 . 设
是具有复系数
，
的关于复变量
的二次三项式，且对一切
有
.求和的值.
是具有复系数，的关于复变量的二次三项式，且对一切有.求和的值.
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4 . 由正奇数组成的数列
定义为：1，3，3，3，5，5，5，5，5，7，….其中奇数
恰好出现次.已知存在整数，
，
，使对任意自然数
有
，
表示不超过
的最大整数.则
等于.
定义为：1，3，3，3，5，5，5，5，5，7，….其中奇数恰好出现次.已知存在整数，，，使对任意自然数有，表示不超过的最大整数.则等于.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 已知
，
.则
______ .
，.则
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6 . 函数
单调递增的取值范围是______ .
单调递增的取值范围是
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7 . 等差数列的前项和为385，公差为2，首项为整数，且
.则所有的可能的值之和为.
项和为385，公差为2，首项为整数，且.则所有的可能的值之和为.| A．570 | B．564 |
| C．575 | D．498 |
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8 . 设在一个三角形内给定个点，将这些点及原三角形顶点彼此连接，使所得线段不相交，且将原三角形划分成个小三角形.则.
个点，将这些点及原三角形顶点彼此连接，使所得线段不相交，且将原三角形划分成个小三角形.则.| A．对任何值为奇数 |
| B．对任何值为偶数 |
| C．当且仅当为奇数时为偶数 |
| D．当且仅当为偶数时为偶数 |
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9 . 有理数集
的子集
有如下性质：
（1）如果
，
，则
，
；
（2）对于每个有理数
，
，
，
有且仅有一条成立.
试证明：是由全体正有理数组成.
的子集有如下性质：（1）如果
，，则，；（2）对于每个有理数
，，，有且仅有一条成立.试证明：
是由全体正有理数组成.
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10 . 
，
，
为直线
上的三点，且
，又
为直线外一点，
，
.则到直线的距离为______ .
，，为直线上的三点，且，又为直线外一点，，.则到直线的距离为
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