名校
解题方法
1 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,且其体积小于正四面体外接球体积.如图,在勒洛四面体中,正四面体
的棱长为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/15/c1247270-5987-4cab-9628-c4b13d8822da.png?resizew=151)
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.勒洛四面体![]() ![]() |
D.勒洛四面体![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-06-12更新
|
934次组卷
|
11卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)
名校
解题方法
2 . 杜牧《羊栏浦夜陪安会》的诗句中“球来香袖依稀暖,酒凸觥心泛艳光”描述的是唐代酒宴上的助兴游戏“击鼓传花”,也称传彩球.游戏规则为:鼓响时,众人开始依次传花,至鼓停为止,此时花在谁手中,谁就上台表演节目.甲、乙、丙三人玩击鼓传花,鼓响时,第1次由甲将花传出,每次传花时,传花者都等可能地将花传给另外两人中的任何一人,经过8次传递后,花又在甲手中的概率为________ .
您最近一年使用:0次
2023-04-18更新
|
750次组卷
|
2卷引用:新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形.顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体
是一个“刍䠢”,其中
是正三角形,
,
,则该五面体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/10/ac7a9bec-a9d6-44bd-9d5b-eb19051d83f5.png?resizew=246)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6830ebecddbd9759be626289c408e4f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09127d864c0cb3e5bf88e93a6a82cf40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160d4e567a1bfd3a6ee159067453579.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/10/ac7a9bec-a9d6-44bd-9d5b-eb19051d83f5.png?resizew=246)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-10-07更新
|
788次组卷
|
3卷引用:新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-2
名校
解题方法
4 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异.”意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.已知曲线
,直线
为曲线
在点
处的切线.如图所示,阴影部分为曲线
、直线
以及
轴所围成的平面图形,记该平面图形绕
轴旋转一周所得的几何体为
.给出以下四个几何体:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/249596f6-738a-4c97-b7fd-4a1484101a8a.png?resizew=431)
图①是底面直径和高均为
的圆锥;
图②是将底面直径和高均为
的圆柱挖掉一个与圆柱同底等高的倒置圆锥得到的几何体;
图③是底面边长和高均为
的正四棱锥;
图④是将上底面直径为
,下底面直径为
,高为
的圆台挖掉一个底面直径为
,高为
的倒置圆锥得到的几何体.
根据祖暅原理,以上四个几何体中与
的体积相等的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c190e3498ab082d575c24a1a66b6da0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832f2474efe89961ef41e884da7660c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/249596f6-738a-4c97-b7fd-4a1484101a8a.png?resizew=431)
图①是底面直径和高均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
图②是将底面直径和高均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
图③是底面边长和高均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
图④是将上底面直径为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
根据祖暅原理,以上四个几何体中与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
您最近一年使用:0次
2019-04-04更新
|
3031次组卷
|
11卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(文)试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(文)试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学(文)试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题(已下线)专题08 导数的概念及运算-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(理)试题(已下线)易错点13 模拟卷(二)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题(已下线)专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化(一)