1 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
中,侧棱
底面ABCD,且
,点E是PC的中点,连接DE、BD、BE.
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑.若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(2)设H点是AD的中点,若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为
,求四棱锥
的外接球的表面积.
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(2)设H点是AD的中点,若面EDB与面ABCD所成二面角的大小为
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名校
2 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如,我们可以先猜想某个方程
的其中一个根r在
的附近,如图6所示,然后在点
处作
的切线,切线与x轴交点的横坐标就是
,用
代替
重复上面的过程得到
;一直继续下去,得到
,
,
,…,
.从图形上我们可以看到
较
接近r,
较
接近r,等等.显然,它们会越来越逼近r.于是,求r近似解的过程转化为求
,若设精度为
,则把首次满足
的
称为r的近似解.
已知函数
,
.
满足精度
的近似解(取
,且结果保留小数点后第二位);
(2)若
对任意
都成立,求整数a的最大值.(计算参考数值:
,
,
,
,
)
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已知函数
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(2)若
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2024-04-02更新
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720次组卷
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8卷引用:浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(六)数学试题(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4(苏教版高二期中研习)(已下线)第二章导数及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】零点估计 牛顿切线宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
3 . 数学美的表现形式多种多样,我们称离心率
(其中
)的椭圆为黄金椭圆,现有一个黄金椭圆方程为
,若以原点
为圆心,短轴长为直径作
为黄金椭圆上除顶点外任意一点,过
作
的两条切线,切点分别为
,直线
与
轴分别交于
两点,则
( )
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2023-08-22更新
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2494次组卷
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17卷引用:浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷江苏省七校(基地学校)联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题(九)广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04(新高考地区专用)四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)圆锥曲线新定义重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(一)数学试题(已下线)情境7 创新定义命题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 非物质文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标志,是优秀传统文化的重要组成部分.瑞昌剪纸于2008年列入第二批国家级非物质文化遗产名录.由于瑞昌地处南北交汇处,经过千年的南北文化相互浸润与渗透,瑞昌剪纸融入了南方的阴柔之丽、精巧秀美和北方的阳刚之美、古朴豪放.为了弘扬中国优秀的传统文化,某校将举办一次剪纸比赛,共进行5轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:每一轮比赛中,参赛者在30分钟内完成规定作品和创意作品各2幅,若有不少于3幅作品入选,将获得“巧手奖”.5轮比赛中,至少获得4次“巧手奖”的同学将进入决赛.某同学经历多次模拟训练,指导老师从训练作品中随机抽取规定作品和创意作品各5幅,其中有4幅规定作品和3幅创意作品符合入选标准.
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了
,以获得“巧手奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛?
(1)从这10幅训练作品中,随机抽取规定作品和创意作品各2幅,试预测该同学在一轮比赛中获“巧手奖”的概率;
(2)以上述两类作品各自入选的频率作为该同学参赛时每幅作品入选的概率.经指导老师对该同学进行赛前强化训练,规定作品和创意作品入选的概率共提高了
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2023-03-12更新
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875次组卷
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5卷引用:浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)大题强化训练(9)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3
名校
解题方法
5 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》,用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算.图中的
,
,
,
都是以O为圆心的圆弧,CMNK是为计算所做的矩形,其中M,N,K分别在线段OD,OB,OA上,
,
.记
,
,
,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/6307ddb1-7293-4da3-807b-d79731299239.png?resizew=162)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bd6ffb78dad3375efa3b08ab518553d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/553e584fa46a038dcb1f4355be6d9254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2677c122d104ba90bc37fd1d0a8cf5c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a9781cd710e738d50a0f5c00f72e20d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8781266de41dc6ca3914d02a7280e16a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b3455a9014c1fbbb09859bebdd7896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195767e0063e1607b5a1e1d5e1c043a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/6307ddb1-7293-4da3-807b-d79731299239.png?resizew=162)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-23更新
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5696次组卷
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13卷引用:浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)(已下线)专题19新文化与创新试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)点线面之间的位置关系专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
名校
6 . 若存在常数
,
使得函数
与
在给定区间上的任意实数
都有
,
,则称
是
与
的分隔直线函数.当
时,
被称为双飞燕函数,
被称为海鸥函数.
(1)当
时,取
.求
的解集;
(2)判断:当
时,
与
是否存在着分隔直线函数.若存在,请求出分隔直线函数解析式;若没有,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
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(1)当
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(2)判断:当
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2023-01-17更新
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474次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题四川省宜宾市翠屏区2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期9月月度质量检测数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
7 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点,必在一个与椭圆同心的圆上.称此圆为该椭圆的“蒙日圆”,该圆由法国数学家加斯帕尔
蒙日(1746-1818)最先发现.若椭圆
的左、右焦点分别为
,
为椭圆
上一动点,过
和原点作直线
与椭圆
的蒙日圆相交于
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd74665fa278d2b6aff0995efdccea01.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40faea8cb018321028ec449e52477ea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae0a99abaec92d5cc53e1f29fc2b2882.png)
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2022-10-24更新
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1335次组卷
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9卷引用:浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题
浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)第01讲 椭圆(练)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)大招19蒙日圆
8 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形.顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体
是一个“刍䠢”,其中
是正三角形,
,
,则该五面体的体积为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-07更新
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788次组卷
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3卷引用:浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-2
名校
解题方法
9 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载,斜解立方为“堑堵”,即底面是直角三角形的直三棱柱(直三棱柱为侧棱垂直于底面的三棱柱).如图,棱柱
为一个“堑堵”,底面
的三边中的最长边与最短边分别为
,
,且
,
,点
在棱
上,且
,则当
的面积取最小值时,异面直线
与
所成的角的余弦值为________ .
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2020-07-23更新
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1084次组卷
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4卷引用:浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题
浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高二上学期10月段考数学试题山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(5)(已下线)专题5 综合闯关(提升版)
10 . 在
九章算术
中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马
如图,已知四棱锥
为阳马,且
,
底面
若E是线段AB上的点
含端点
,设SE与AD所成的角为
,SE与底面ABCD所成的角为
,二面角
的平面角为
,则
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476次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题【市级联考】浙江省宁波市2018学年高二第一学期期末考试数学试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 讲(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点2 平移变换法(二)【培优版】