组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 245 道试题
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点O即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且设点的费马点.
(1)若
①求角
②求
(2)若,求实数的最小值.
2024-04-24更新 | 577次组卷 | 4卷引用:浙江省义乌市第二中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题卷
2 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如,我们可以先猜想某个方程的其中一个根r的附近,如图6所示,然后在点处作的切线,切线与x轴交点的横坐标就是,用代替重复上面的过程得到;一直继续下去,得到,…,.从图形上我们可以看到接近r接近r,等等.显然,它们会越来越逼近r.于是,求r近似解的过程转化为求,若设精度为,则把首次满足称为r的近似解.
已知函数.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若对任意都成立,求整数a的最大值.(计算参考数值:
2024-04-02更新 | 718次组卷 | 8卷引用:浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
3 . 已知椭圆的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆两点,弦的垂直平分线交轴于点P,若,则椭圆的离心率_________
2023-08-27更新 | 3162次组卷 | 13卷引用:浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题
4 . 点P是长方体内的动点,已知Q是平面BCD上的动点,满足,则的最小值是______.
2023-11-11更新 | 429次组卷 | 5卷引用:浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题
5 . 有5张未刮码的卡片,其中n张是“中奖”卡,其它的是“未中奖”卡,现从这5张卡片随机抽取2张.你有资金100元,每次在对一张卡片刮码前,下注已有资金的一半.若刮码结果为“中奖”,则赢得与下注金额相同的另一笔钱,若刮码结果是“未中奖”,则输掉下注的资金.抽取的2张卡片全部刮完后,要使资金增加的概率大于资金减少的概率,则n至少为(       
A.2B.3C.4D.5
2023-11-11更新 | 1114次组卷 | 8卷引用:浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题
6 . 如图,正方形和正方形的边长都是1,且它们所在的平面所成的二面角的大小是分别是上的动点,且,则的最小值是________

2023-10-23更新 | 579次组卷 | 3卷引用:浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知点上运动,点在圆上运动,且最小值为,则实数的值为______.
2023-10-06更新 | 955次组卷 | 6卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
8 . 已知实数满足,则满足条件的的最小值为(       
A.1B.eC.D.
2023-06-09更新 | 371次组卷 | 3卷引用:浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题
9 . 为倡导公益环保理念,培养学生社会实践能力,某中学开展了旧物义卖活动,所得善款将用于捐赠“圆梦困境学生”计划.活动共计50多个班级参与,1000余件物品待出售.摄影社从中选取了20件物品,用于拍照宣传,这些物品中,最引人注目的当属优秀毕业生们的笔记本,已知高三1,2,3班分别有的同学有购买意向.假设三个班的人数比例为.
(1)现从三个班中随机抽取一位同学:
(i)求该同学有购买意向的概率;
(ii)如果该同学有购买意向,求此人来自2班的概率;
(2)对于优秀毕业生的笔记本,设计了一种有趣的“掷骰子叫价确定购买资格”的竞买方式:统一以0元为初始叫价,通过掷骰子确定新叫价,若点数大于2,则在已叫价格基础上增加1元更新叫价,若点数小于3,则在已叫价格基础上增加2元更新叫价;重复上述过程,能叫到10元,即获得以10元为价格的购买资格,未出现叫价为10元的情况则失去购买资格,并结束叫价.若甲同学已抢先选中了其中一本笔记本,试估计其获得该笔记本购买资格的概率(精确到0.01).
10 . 已知椭圆,其左、右焦点分别为,直线过AB两点,且有;双曲线,与共焦点,其右支交CD,且,当最小时,m的值为______
2023-05-02更新 | 760次组卷 | 3卷引用:浙江省杭州第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
共计 平均难度:一般