1 . 已知椭圆C：过点，且C的右焦点为．
(1)求C的离心率；
(2)过点F且斜率为1的直线与C交于M，N两点，P直线上的动点，记直线PM，PN，PF的斜率分别为，，，证明：．

2 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.

3 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，若椭圆C上存在一点P，使得△PF₁F₂的内切圆的半径为，则椭圆C的离心率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知是椭圆上满足的两个动点为坐标原点），则等于（       ）

A．45

B．9

C．

D．

5 . 已知函数，则下列说法不正确的是（       ）

A．若的最小正周期是，则

B．当时，图象的对称中心的坐标都可以表示为

C．当时，

D．若在区间上单调递增，则

6 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上一动点与左､右焦点构成的三角形面积最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左､右顶点分别为，直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，已知.
①求证：直线恒过定点；
②设和的面积分别为，求的最大值.

7 . 已知实数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，E，F，G分别为棱的中点，则（       ）

A．直线都与平面平行

B．直线都与平面相交

C．直线与平面平行，直线与平面相交

D．直线与平面相交，直线与平面平行

9 . 已知双曲线Γ：经过点，且其中一焦点到一条渐近线的距离为1.
(1)求双曲线Γ的方程；
(2)过点P作两条相互垂直的直线PA，PB分别交双曲线Γ于A，B两点，求点P到直线AB距离的最大值.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个