已知椭圆
的离心率为
，椭圆上一动点
与左､右焦点构成的三角形面积最大值为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设椭圆的左､右顶点分别为
，直线
交椭圆于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，已知
.
①求证：直线恒过定点；
②设
和
的面积分别为
，求
的最大值.
的离心率为，椭圆上一动点与左､右焦点构成的三角形面积最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左､右顶点分别为，直线交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，已知.①求证：直线
恒过定点；②设
和的面积分别为，求的最大值.
22-23高三上·广东汕头·阶段练习 查看更多[7]
广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三第一次月考理科数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期阶段检测(12 月)数学试题
更新时间：2022-09-14 19:00:03
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点为分别为
，
，离心率为，点M为椭圆上一点，且
面积的最大值为.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若A、B分别为椭圆的左、右端点，点
，直线TA、TB分别交椭圆E于P、Q两点.证明：直线PQ过定点.
的左、右焦点为分别为，，离心率为，点M为椭圆上一点，且面积的最大值为. (1)求椭圆E的标准方程；
(2)若A、B分别为椭圆的左、右端点，点
，直线TA、TB分别交椭圆E于P、Q两点.证明：直线PQ过定点.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为
，左､右焦点分别为，.过的直线交椭圆于
，
两点，过的直线交椭圆于
，两点，且
，垂足为，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形
的面积的最小值.
（）的离心率为，左､右焦点分别为，.过的直线交椭圆于，两点，过的直线交椭圆于，两点，且，垂足为，.(1)求椭圆的标准方程；
(2)求四边形
的面积的最小值.
您最近一年使用：0次
的离心率
，过点
的直线l与C交于A，B两点，当直线l的斜率不存在时，
．
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知平面上一动点到定点
的距离与它到直线
的距离之比为，记动点的轨迹为曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设直线
与曲线交于
,
两点，
为坐标原点，若
，求
面积的最大值．
到定点的距离与它到直线的距离之比为，记动点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设直线
与曲线交于,两点，为坐标原点，若，求面积的最大值．
您最近一年使用：0次
【推荐2】在平面直角坐标系
中，动圆与圆
内切，且与圆
：
外切，记动圆的圆心的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程；
(2)已知A，B，D为轨迹上三个不同的点，且满足
（其中为坐标原点），探索
面积是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
中，动圆与圆内切，且与圆：外切，记动圆的圆心的轨迹为.(1)求轨迹
的方程；(2)已知A，B，D为轨迹
上三个不同的点，且满足（其中为坐标原点），探索面积是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
您最近一年使用：0次
轴的垂线交其“辅助圆”于点
上的点
的下辅助点为
．
的面积等于
，求下辅助点
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，椭圆：
的顶点
，
，
，
，四边形
面积为
，直线
与圆：
相切.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若是椭圆上除顶点外的任意点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点.设的斜率为
，探究
是否过定点.若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.
：的顶点，，，，四边形面积为，直线与圆：相切.(1)求椭圆
的离心率；(2)若
是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点.设的斜率为，探究是否过定点.若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线：
，直线
：
.
（1）若直线与抛物线相切，求直线的方程；
（2）设
，直线与抛物线交于不同的两点
，
，若存在点，满足
，且线段
与
互相平分（为原点），求
的取值范围.
：，直线：.（1）若直线
与抛物线相切，求直线的方程；（2）设
，直线与抛物线交于不同的两点，，若存在点，满足，且线段与互相平分（为原点），求的取值范围.
您最近一年使用：0次
，椭圆
，直线
，求点
