1 . 若数列
是首项为1，公比为2的等比数列，记其前n项和为
，则
______ ．
是首项为1，公比为2的等比数列，记其前n项和为，则
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2 . 
______
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3 . 2024年的高考数学将在6月7日下午进行，其中数学有12道单项选择题，如果每道选择题的答案是从A，B，C，D四个选项中随机生成，那么请你运用概率统计的知识，推断分析下列哪个选项最有可能成为2024年高考数学选择题的答案分布（ ）
| A．AAAAAAAAAAAA | B．ABCDABCDABCD |
| C．CDABACADCBDB | D．DBCCCDCDBDBD |
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4 . 在复数集中，我们把实部与实部相等，虚部与虚部互为相反数的一对具有孪生关系的复数记为
和
，他们也是实系数一元二次方程（
）在判别式小于0时的两个复数根，我们将这种关系定义为共（ ）
和，他们也是实系数一元二次方程（）在判别式小于0时的两个复数根，我们将这种关系定义为共（ ）| A．额 | B．呃 | C．扼 | D．轭 |
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5 . 如图，已知
为双曲线
的焦点，过
作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且
，则双曲线得渐近线方程为（ ）
为双曲线的焦点，过作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且，则双曲线得渐近线方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 某地区为了解居民体育锻炼达标情况与性别之间的关系，随机调查了600位居民，得到如下数据：
(1)完成
列联表，根据显著性水平
的独立性检验，能否认为体育锻炼达标与性别有关？
(2)若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为
，体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为
，用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率，现从该地区居民中随机抽取1人参加体能测试，求其体能测试合格的概率；
(3)在（2）的条件下，从该地区居民中随机抽取3人参加体能测试，求3人中体能测试合格的人数X的分布、数学期望及方差．
附：
，
．
不达标 | 达标 | 合计 | |
男 | 300 | ||
女 | 100 | 300 | |
合计 | 450 | 600 |
列联表，根据显著性水平的独立性检验，能否认为体育锻炼达标与性别有关？(2)若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为
，体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为，用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率，现从该地区居民中随机抽取1人参加体能测试，求其体能测试合格的概率；(3)在（2）的条件下，从该地区居民中随机抽取3人参加体能测试，求3人中体能测试合格的人数X的分布、数学期望及方差．
附：
，．
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解题方法
7 . 已知向量
，
，
满足
，
，且
，则
____ ．
，，满足，，且，则
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真题
8 . 已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（ ）
| A．气候温度高，海水表层温度就高 |
| B．气候温度高，海水表层温度就低 |
| C．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势 |
| D．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势 |
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真题
解题方法
9 . 已知
，且
，则
的值为______ ．
，且，则的值为
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真题
解题方法
10 . 已知
，
，且
是奇函数，则
______ ．
，，且是奇函数，则
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