19-20高一·浙江杭州·期末
名校
1 . 汤姆今年年初用16万元购进一辆汽车，每天下午跑滴滴出租车，经估算，每年可有16万元的总收入，已知使用x年(
)所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为
万元（今年为第一年）．
（1）该出租车第几年开始赢利（总收入超过总支出）？
（2）该车若干年后有两种处理方案：
①当赢利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；
②当年平均赢利达到最大值时，以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算？请说明理由．
)所需的各种费用（维修、保险、耗油等）总计为万元（今年为第一年）．（1）该出租车第几年开始赢利（总收入超过总支出）？
（2）该车若干年后有两种处理方案：
①当赢利总额达到最大值时，以1万元价格卖出；
②当年平均赢利达到最大值时，以10万元卖出.
试问哪一种方案较为合算？请说明理由．
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2020-11-28更新
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338次组卷
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8卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷373浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学20（已下线）【新东方】在线数学 (14)（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【萧山中学】【数学】【袁元收集】重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 某贵妃芒是芒果的一种，又名红金龙，是产于海南的一种水果．该芒果按照等级可分为四类：A等级、B等级、C等级和D等级．某采购商打算订购一批芒果销往省外，并从采购的这批芒果中随机抽取100箱（每箱有5kg），利用芒果的等级分类标准得到的数据如下表：
(1)若将频率作为概率，从这100箱芒果中有放回地随机抽取4箱，记这四箱中A等级的箱数为
，求概率
以及的数学期望；
(2)利用样本估计总体，果园老板提出两种方案供采购商参考：方案一：不分等级出售，价格为30元/kg；方案二：分等级出售，芒果价格如下表．
从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱芒果中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，X表示抽取的B等级的箱数，求X的分布列及均值
．
等级 | A等级 | B等级 | C等级 | D等级 |
箱数 | 40 | 30 | 20 | 10 |
，求概率以及的数学期望；(2)利用样本估计总体，果园老板提出两种方案供采购商参考：方案一：不分等级出售，价格为30元/kg；方案二：分等级出售，芒果价格如下表．
等级 | A等级 | B等级 | C等级 | D等级 |
价格/（元/kg） | 38 | 32 | 26 | 16 |
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱芒果中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，X表示抽取的B等级的箱数，求X的分布列及均值
．
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2022-05-26更新
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566次组卷
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4卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . （1）现有3张不同形状的纸片：平行四边形、正三角形、矩形（尺寸如图所示），要求选择其中2张，设计两种方案，每张纸折成一个正三棱锥模型，使它的全面积都与原纸片的面积相等，用虚线标示在图中，并作简要说明；（如多选，按前两种给分）
（2）用（1）中正三角形的纸片，剪拼成一个正三棱柱模型，使它的全面积与原三角形面积相等，用虚线标注在图中，并作简要说明，求出你折成的正三棱锥和正三棱柱体积的大小．
（2）用（1）中正三角形的纸片，剪拼成一个正三棱柱模型，使它的全面积与原三角形面积相等，用虚线标注在图中，并作简要说明，求出你折成的正三棱锥和正三棱柱体积的大小．
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名校
解题方法
4 . 某校有高中生2000人，其中男女生比例约为
，为了获得该校全体高中生的身高信息，采取了以下两种方案：方案一：采用比例分配的分层随机抽样方法，抽收了样本容量为
的样本，得到频数分布表和频率分布直方图.方案二：采用分层随机抽样方法，抽取了男、女生样本量均为25的样本，计算得到男生样本的均值为170，方差为16，女生样本的均值为160，方差为20.
（1）根据图表信息，求，
并补充完整频率分布直方图，估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）
（2）计算方案二中总样本的均值及方差；
（3）计算两种方案总样本均值的差，并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗？为什么？
，为了获得该校全体高中生的身高信息，采取了以下两种方案：方案一：采用比例分配的分层随机抽样方法，抽收了样本容量为的样本，得到频数分布表和频率分布直方图.方案二：采用分层随机抽样方法，抽取了男、女生样本量均为25的样本，计算得到男生样本的均值为170，方差为16，女生样本的均值为160，方差为20.身高（单位： ） |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  | | 6 | 4 |
（1）根据图表信息，求
，并补充完整频率分布直方图，估计该校高中生的身高均值；（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值为代表）（2）计算方案二中总样本的均值及方差；
（3）计算两种方案总样本均值的差，并说明用方案二总样本的均值作为总体均值的估计合适吗？为什么？
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2021-08-04更新
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1496次组卷
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9卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)
浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)福建省厦门市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省黄石市第二中学2021-2022学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第九章 统计（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）期末专题06 统计综合-【备战期末必刷真题】贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第六章 统 计 §4 用样本估计总体的数字特征 §4.2 分层随机抽样的均值与方差+§4.3 百分位数江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有
| A．36种 | B．44种 | C．48种 | D．54种 |
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2019-03-26更新
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1178次组卷
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8卷引用：浙江省温州市平阳中学2020届高三下学期3月高考模拟数学试题
浙江省温州市平阳中学2020届高三下学期3月高考模拟数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学（理）试题2019届浙江省绍兴一中高三下学期5月高考适应性考试数学试题2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题11.1 排列与组合（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）12.1 排列与组合-2山西省太原市实验中学校2022-2023学年高三上学期期末调研模拟数学试题
6 . 某单位安排5个人在六天中值班，每天1人，每人至少值班1天，共有__________ 种不同值班方案.（用数字作答）
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2018-03-19更新
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690次组卷
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2卷引用：浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高三上学期1月测试数学试题
13-14高二下·浙江温州·期中
名校
7 . 用红、黄、蓝等6种颜色给如图所示的五连圆涂色，要求相邻两个圆所涂颜色不能相同，且红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为
| A．610 | B．630 | C．950 | D．1280 |
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