高中数学综合库练习题及答案-甘肃高中数学-特供-组卷网

21-22高一上·甘肃庆阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值求二次函数的值域或最值基本（均值）不等式的应用分段函数的值域或最值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠患者的无创呼吸机，需要投入成本

（单位：万元）与年产量

（单位：百台）的函数关系式为

，据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润

（单位：万元）关于年产量

的函数解析式（利润

销售额

投入成本

固定成本）；
(2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润.

2023-12-20更新 | 546次组卷 | 1卷引用：甘肃省庆阳市第六中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·江苏无锡·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产

万件，需另投入流动成本为

万元．在年产量不足8万件时，

（万元）；在年产量不小于8万件时，

．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）；
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

2023-10-22更新 | 710次组卷 | 21卷引用：甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·山东菏泽·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元，每生产

万箱，需另投入成本

万元，当产量不足60万箱时，

;当产量不小于60万箱时,

，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？

2022-09-30更新 | 1071次组卷 | 14卷引用：甘肃省武威市凉州区部分校联考2022-2023学年高三上学期第二次诊断数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河南·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用由导数求函数的最值（不含参）基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 党的二十大报告将“完成脱贫攻坚､全面建成小康社会的历史任务，实现第一个百年奋斗目标”作为十年来对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事之一.某企业积极响应国家的号召，对某经济欠发达地区实施帮扶，投资生产A产品，经过市场调研，生产A产品的固定成本为200万元，每生产

万件，需可变成本

万元，当产量不足50万件时，

；当产量不小于50万件时，

.每件A产品的售价为100元，通过市场分析，生产的A产品可以全部销售完，则生产该产品能获得的最大利润为__________万元.

2023-03-10更新 | 448次组卷 | 4卷引用：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·河南平顶山·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为

万元，每生产

台，另需投入成本

（万元），当月产量不足70台时，

（万元）；当月产量不小于70台时，

（万元）.若每台机器售价

万元，且该机器能全部卖完.
（1）求月利润

（万元）关于月产量

（台）的函数关系式；
（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.

2020-10-18更新 | 3323次组卷 | 38卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高一下·江苏扬州·期末

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

函数模型及其应用函数综合

名校

6 . 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产

千件，需另投入成本为

，当年产量不足80千件时，

（万元）.当年产量不小于80千件时，

（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（Ⅰ）写出年利润

（万元）关于年产量

（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

2016-12-02更新 | 1097次组卷 | 13卷引用：甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·湖南长沙·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和数列-其他模型

名校

7 . 政府鼓励创新、创业，银行给予低息贷款，一位大学毕业生想自主创业，经过市场调研，测算，有两个方案可供选择．方案1：开设一个科技小微企业，需要一次性贷款40万元，第一年获利是贷款额的10%，以后每年获得比上一年增加25%；方案2：开设一家食品小店，需要一次性贷款20万元，第一年获利是贷款额的15%，以后每年都比上一年增加获利1.5万元．两种方案使用期限都是10年，到期一次性还本付息，两种方案均按年息2%的复利计算（参考数据：1.25⁹=7.45，1.25¹⁰=9.3，1.02⁹=1.20，1.02¹⁰=1.22）
(1)10年后，方案1，方案2的总获利分别有多少万元？
(2)10年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利－贷款－贷款总利息）