名校
解题方法
1 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记
表示成功时抽球试验的轮次数,
表示对应的人数,部分统计数据如下:
求
关于
的回归方程
,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:
.
附:经验回归方程系数:
,
;
参考数据:
,
,
(其中
,
).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5d2b05c1bb3d089b0b44ee0f1309b.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d915be3110988ff6c69b27001e2aea38.png)
附:经验回归方程系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb95d42bac326c177d3d11f981d5511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34cadc0d82392089138ecd9c71006f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e22c63f3a796ae8d1cfa9e2769b26be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9141a6d3fd0084de0bfa9136e826865a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9dd2642b6808b94f8f09d6726ef3e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0593a949e9ca8680f71bad6725806bd.png)
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2022-04-08更新
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6866次组卷
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16卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,AB⊥BP,M,N分别为AC,PD的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/7fe9c9ed-7237-45fc-b53f-d1f9addaa6f5.png?resizew=157)
(1)求证:MN∥平面ABP;
(2)若BP⊥PC,求证:平面ABP⊥平面APC.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/7fe9c9ed-7237-45fc-b53f-d1f9addaa6f5.png?resizew=157)
(1)求证:MN∥平面ABP;
(2)若BP⊥PC,求证:平面ABP⊥平面APC.
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2021-09-13更新
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1673次组卷
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6卷引用:江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02
江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题(已下线)专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江西省瑞金市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 如图,在三棱锥
中,
,
,
,
,
为线段
的中点,
为线段
上一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/7ba9bda1-0eb2-4dcf-ab60-6b404c980ed7.png?resizew=217)
(1)求证:平面
平面
;
(2)当
面
时,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bd939b7832be7d0059e50858187904e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb5f21d088dbaa17d30d08399eb7582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e236419db39b279a07f186830a6923e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/429c829ef1025e6eafe91ceb2221168e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/7ba9bda1-0eb2-4dcf-ab60-6b404c980ed7.png?resizew=217)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3547a914468b082d8d8741b974a03190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373f735f0f04d11f1951eaef1bb78b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42020cfacd62b300cad053981bab9e0b.png)
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2021-02-02更新
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1287次组卷
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21卷引用:江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题04
江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题04广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省南昌市南昌三中2019届高二期末考试文科数学试题贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考(期中)数学(文)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题山东省滨州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学(文)试题江西省赣州市会昌县会昌中学2020-2021学年高二第一次月考数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.6空间直线、平面的垂直(1)(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题