名校
解题方法
1 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船,每年的捕捞可有50万元的总收入,已知该公司从第一年到第
年
花在该船维修等所有费用为
万元.
(1)该船捞捕几年后开始赢利(总收入超过总支出)?
(2)该船若干年后有两种处理方案:①当年平均赢利达到最大值时,以26万元卖出;②当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fc82353331abee0828dee9b38c08f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac8e5ea3ead825364b540aea4cfd9b5.png)
(1)该船捞捕几年后开始赢利(总收入超过总支出)?
(2)该船若干年后有两种处理方案:①当年平均赢利达到最大值时,以26万元卖出;②当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.
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名校
2 . 某公司为改善营运环境,年初以
万元的价格购进一辆豪华客车.已知该客车每年的营运总收入为
万元,使用
年
所需的各种费用总计为
万元.
(1)该车营运第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年);
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以
万元价格卖出;
②当年平均赢利总额达到最大值时,以
万元的价格卖出.
问:哪一种方案较为合算?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dd44b30213fc10f2547f7fa4c9a7ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f5cdd5716db51f21d436358e0a66b21.png)
(1)该车营运第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年);
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
②当年平均赢利总额达到最大值时,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
问:哪一种方案较为合算?并说明理由.
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2020-12-02更新
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890次组卷
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12卷引用:江苏省常州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省常州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测验数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学(文科)试题山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市第八中学校2020-2021学年高一(艺术班)上学期期末数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第六十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
3 . 某学校给家庭贫困学生提供勤工俭学,有三种付酬方案:第一种,第一天付
元,以后每一天是前一天的
倍;第二种,第一天付
元,以后每一天比前一天都多付
元;第三种,每天支付
元.
(1)设工作
天,三种付酬方式的前
天的收入和分别记为
、
、
,请求出
、
、
.
(2)哪一种领取报酬方式更划算?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a49a952a95f7af7d8b4bc55f0fbe03.png)
(1)设工作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc31dcdb99754fc452ff2b92a2fb8c9.png)
(2)哪一种领取报酬方式更划算?为什么?
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名校
解题方法
4 . 潍坊市为切实保障疫情防控期间全市食品质量安全,采取食品安全监督抽检和第三方托管快检室相结合的方式,全面加强食品安全检验检测据了解,滩坊市市场监管部门组织开展对全市部分生产企业、农贸市场、大型商超、餐饮服务场所生产经营的小麦粉、大米、食用油、调味品、肉制品、乳制品等与人民群众日常生活关系密切且消费量大的食品进行监督抽检组织抽检400批次,抽检种类涵盖8大类31个品种全市各快检室快检60209批次,其中不合格53批次.某快检室在对乳制品进行抽检中,发现某品牌乳制品质量不合格,现随机抽取其5个批次的乳制品进行质量检测,已知其中有1个批次的乳制品质量不合格下面有两种检测方案:
方案甲:逐批次进行检测,直到确定质量不合格乳制品的批次;
方案乙:先任取3个批次的乳制品,将他们混合在一起检测.若结果不合格,则表明不合格批次就在这3个批次中,然后再逐个检测,直到能确定不合格乳制品的批次;若结果合格,则在另外2批次中,再任取1个批次检测.
(1)方案乙中,任取3个批次检测,求其中含有不合格乳制品批次的概率;
(2)求方案甲检测次数X的分布列;
(3)判断哪一种方案的效率更高,并说明理由.
方案甲:逐批次进行检测,直到确定质量不合格乳制品的批次;
方案乙:先任取3个批次的乳制品,将他们混合在一起检测.若结果不合格,则表明不合格批次就在这3个批次中,然后再逐个检测,直到能确定不合格乳制品的批次;若结果合格,则在另外2批次中,再任取1个批次检测.
(1)方案乙中,任取3个批次检测,求其中含有不合格乳制品批次的概率;
(2)求方案甲检测次数X的分布列;
(3)判断哪一种方案的效率更高,并说明理由.
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2020-12-20更新
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1325次组卷
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10卷引用:江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题
江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(江苏专用)江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期二模数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)第47讲 概率分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 去年8月份,盐城环保科技城发布了《江苏盐城环保科技城零碳示范园区发展总体规划》,从土地利用、产业功能、能源、交通、建筑、社区、生态环境等多个方面谋篇布局,助力产业集群加速向低碳、绿色方向高质量发展转型.为了助力绿色发展,某企业引进一个把垃圾加工处理为某化工产品的项目.已知该企业日加工处理垃圾量x(单位:吨)最少为70吨,最多为100吨.日加工处理总成本y(单位:元)与日加工处理垃圾量x之间的函数关系可近似的表示为
且每加工处理1吨垃圾得到的化工产品售价为55元.
(1)该企业日加工处理垃圾量为多少吨时,日加工处理每吨垃圾的平均成本最低?此时该企业日加工处理垃圾处于亏损状态还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,盐城市政府决定对该企业进行财政补贴,要求企业从以下两种方案中选择其中的一种.
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为1150元;
方案二:根据日加工处理垃圾量x进行财政补贴,金额为15x元.
如果你是企业的决策者,从企业获得最大利润的角度考虑,你会选择哪种补贴方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee1be2dc7b1f8e3b4104cbdbb64784b.png)
(1)该企业日加工处理垃圾量为多少吨时,日加工处理每吨垃圾的平均成本最低?此时该企业日加工处理垃圾处于亏损状态还是盈利状态?
(2)为了使该企业可持续发展,盐城市政府决定对该企业进行财政补贴,要求企业从以下两种方案中选择其中的一种.
方案一:每日进行定额财政补贴,金额为1150元;
方案二:根据日加工处理垃圾量x进行财政补贴,金额为15x元.
如果你是企业的决策者,从企业获得最大利润的角度考虑,你会选择哪种补贴方案?
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6 . 某运动服装品牌店将购买次数超过五次的会员称为星级会员,其他会员称为普通会员
该店随机抽取男、女会员各
名进行调研统计,其中抽到男性星级会员
名,女性星级会员
名.
(1)完成下面的
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,是否可以认为星级会员与性别有关![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
附:
,其中
.
(2)该运动服装品牌店在今年店庆时将举办会员消费返利活动,活动有如下两种方案.
方案一:店内商品一律九折优惠;
方案二:会员可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有
个白球、
个红球
个球除颜色外其他均相同
的箱子里,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球
若三次都没有摸到红球,则无优惠
若三次摸到
个红球,则获得九折优惠
若三次摸到
个红球,则获得八折优惠
若三次摸到
个红球,则获得七折优惠.
哪种方案对会员更有利
请说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
男性会员 | 女性会员 | 合计 | |
星级会员 | |||
普通会员 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
方案一:店内商品一律九折优惠;
方案二:会员可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e4f1701733f0a47f8991c0c277f8f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8c94316312f093ebfc80b872a83c25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
哪种方案对会员更有利
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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名校
解题方法
7 . 某产品按照产品质量标准分为1等品、2等品、3等品、4等品四个等级.某采购商从采购的产品中随机抽取100个,根据产品的质量标准得到下面的柱状图:
(2)按分层抽样从这100个产品中抽取10个.现从这10个产品中随机抽取3个,记这3个产品中1等品的数量为X,求X的分布列及数学期望;
(3)某生产商提供该产品的两种销售方案给采购商选择.方案1:产品不分类,售价为22元/个;方案2:分类卖出,分类后的产品售价如表:
根据样本估计总体的思想,从采购商的角度考虑,应该接收哪种方案?请说明理由.
(2)按分层抽样从这100个产品中抽取10个.现从这10个产品中随机抽取3个,记这3个产品中1等品的数量为X,求X的分布列及数学期望;
(3)某生产商提供该产品的两种销售方案给采购商选择.方案1:产品不分类,售价为22元/个;方案2:分类卖出,分类后的产品售价如表:
等级 | 1等品 | 2等品 | 3等品 | 4等品 |
售价(元/个) | 24 | 22 | 18 | 16 |
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2023-04-05更新
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741次组卷
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2卷引用:江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船,每年的捕捞可有50万元的总收入,已知使用
年(
)所需(包括维修费)的各种费用总计为
万元.
(1)该船捞捕第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该船若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出;
②当年平均赢利达到最大值时,以26万元卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9aabd59a4d426490f6ae9fb6f324acc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d9ef2524bfee2dddda7ffeb75b4d69.png)
(1)该船捞捕第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该船若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出;
②当年平均赢利达到最大值时,以26万元卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2020-03-04更新
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504次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一上学期第一次学情调查数学试题
名校
9 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,若该公司从第1年到第
年花在该渔船维修等事项上的所有费用为
万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.
(1)该船捕捞几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)
(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出;
哪一种方案较为合算?请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fb153bcd2541bce21aca3d6eb65a25a.png)
(1)该船捕捞几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)
(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出;
哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2019-10-25更新
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862次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市吴江区平望中学2020-2021学年高一上学期阶段性测试(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 随着原材料供应价格的上涨,某型防护口罩售价逐月上升. 1至5月,其售价(元/只)如下表所示:
(1)请根据参考公式和数据计算相关系数(精确到0.01)说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求y关于x的线性回归方程
;
(2)某人计划在六月购进一批防护口罩, 经咨询届时将有两种促销方案:
方案一:线下促销优惠.采用到店手工“摸球促销”的方式.其规则为:袋子里有颜色为红、黄、蓝的三个完全相同的小球,有放回的摸三次.若三次摸的是相同颜色的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同颜色的享受八折优惠,其余的均九折优惠.
方案二:线上促销优惠.与店铺网页上的机器人进行“石头、剪刀、布”视频比赛.客户和机器人每次同时、随机、独立地选择“石头、剪刀、布”中的一种进行比对,约定:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头.手势相同视为平局,不分胜负.客户和机器人需比赛三次,若客户连胜三次则享受七折优惠,三次都不胜享受九折优惠,其余八折优惠.
请用(1)中方程对六月售价进行预估,用X表示据预估数据促销后的售价,求两种方案下X的分布列和数学期望,并根据计算结果进行判断,选择哪种方案更实惠.
参考公式:
,
,其中
,
.
参考数据:
,
,
,
.
月份x | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
售价y(元/只) | 1 | 1.2 | 2 | 2.8 | 3.4 |
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(2)某人计划在六月购进一批防护口罩, 经咨询届时将有两种促销方案:
方案一:线下促销优惠.采用到店手工“摸球促销”的方式.其规则为:袋子里有颜色为红、黄、蓝的三个完全相同的小球,有放回的摸三次.若三次摸的是相同颜色的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同颜色的享受八折优惠,其余的均九折优惠.
方案二:线上促销优惠.与店铺网页上的机器人进行“石头、剪刀、布”视频比赛.客户和机器人每次同时、随机、独立地选择“石头、剪刀、布”中的一种进行比对,约定:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头.手势相同视为平局,不分胜负.客户和机器人需比赛三次,若客户连胜三次则享受七折优惠,三次都不胜享受九折优惠,其余八折优惠.
请用(1)中方程对六月售价进行预估,用X表示据预估数据促销后的售价,求两种方案下X的分布列和数学期望,并根据计算结果进行判断,选择哪种方案更实惠.
参考公式:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7edeadf6bc2a876e4cced053e1093de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf63b5ed7c839eac56a2b82b1f15e48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69089cbadd0bf569db5a8100333c5e6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5885ea44f9c614dbc9af99a458ecda34.png)
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2022-05-13更新
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1020次组卷
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6卷引用:江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题