1 . 为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用万元满足（k为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2021年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.
（1）将该厂家2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
（2）该厂家2021年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？

2 . 党中央国务院对节能减排高度重视，各地区各部门认真贯彻党中央国务院关于“十三五”节能排的决策部署，把节能减排作为转换发展方式，经济提质增效，建设生态文明的重要抓手，取得重要进展.新能源汽车环保节能以电代油，减少排放，既符合我国国情，也代表了汽车产业发展的方向为了响应国家节能减排的号召，2021年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析：全年需投入固定成本2500万元.每生产x（百辆）新能源汽车，需另投入成本Cx万元，且，由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完.
(1)请写出2021年的利润Lx（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售－成本）
(2)当2021年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

3 . 近年来，中美贸易摩擦不断特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.今年，华为计划在2020年利用新技术生产某款新手机.已知华为公司生产某款手机的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入16万元.设公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为.
（1）写出年利润(万元)关于年产量(万只)的函数的解析式；
（2）当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大?并求出最大利润.

4 . 精准扶贫是巩固温饱成果､加快脱贫致富､实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为.已知加工此农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件.
（1）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润=销售额-成本-推广促销费）
（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？

5 . 南京江北新区是中国第十三个、江苏省唯一的国家级新区，是长江经济带与东部沿海经济带的重要交汇节点，也是长三角辐射中西部地区的综合门户.江北新区的发展定位主要是国家级产业转型升级，职能是建设中国重要的科技创新基地和先进产业基地．为了抓住发展机遇，2020年某智能机器人制造企业有意落户江北新区，对市场进行了可行性分析，如果全年固定成本共需要 （万元），每年生产机器人（百个），需另投入成本（万元）且，由市场调研知，每个机器人售价万元，且全年生产的机器人当年能全部售完.
（1）求年利润（万元）关于年产量（百个）的函数关系式；（利润销售额成本）
（2）该企业决定：当企业年最大利润超过（万元）时，才选择落户江北新区.试问该企业能否落户江北新区，并说明理由.

6 . 中华人民共和国第十四届运动会将于2021年在陕西省举办，全运会会徽以及吉祥物已于2019年8月2日晚在西安市对外发布.某公益团队计划联系全运会组委会举办一场纪念品展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.据市场调查，当每套纪念品(一个会徽和一个吉祥物)售价定为元时，销售量可达到万套.为配合这个活动，生产纪念品的厂家将每套纪念品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为50元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.约定不计其他成本，即销售每套纪念品的利润=售价-供货价格.

（1）每套会徽及吉祥物售价为100元时，能获得的总利润是多少万元？
（2）每套会徽及吉祥物售价为多少元时，单套的利润最大？最大值是多少元？

7 . 某果农种植一种水果，每年施肥和灌溉等需投入4万元.为了提高产量同时改善水果口味以赢得市场，计划在今年投入万元用于改良品种.根据其他果农种植经验发现，该水果年产量（万斤）与用于改良品种的资金投入（万元）之间的关系大致为：（，为常数），若不改良品种，年产量为1万斤.该水果最初售价为每斤4.75元，改良品种后，售价每斤提高元.假设产量和价格不受其他因素的影响.
（1）设该果农种植该水果所获得的年利润为（万元），试求关于资金投入（万元）的函数关系式，并求投入2万元改良品种时，年利润为多少？
（2）该果农一年内应当投入多少万元用于改良品种，才能使得年利润最大？最大利润为多少？

8 . 一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完，每万件的销售收入为(4－x)万元，且每万件国家给予补助万元.(e为自然对数的底数，是一个常数)
（1）写出月利润f(x)(万元)关于月产量x(万件)的函数解析式；
（2）当月产量在[1,2e]万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件).(注：月利润＝月销售收入＋月国家补助－月总成本)

9 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

10 . 党中央、国务院对节能减排高度重视，各地区、各部门认真贯彻党中央、国务院关于“十三五”节能减排的决策部署，把节能减排作为转换发展方式，经济提质增效，建设生态文明的重要抓手，取得重要进展.新能源汽车环保、节能、以电代油，减少排放，既符合我国国情，也代表了汽车产业发展的方向.为了响应国家节能减排的号召，2020年常州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析：全年需投入固定成本2500万元.每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完.
（1）请写出2020年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润＝销售－成本）
（2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.