高中数学综合库练习题及答案-南京高中数学阶段练习-组卷网

22-23高一上·江苏南京·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

1 . 对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元，每产出

吨需另外投入可变成本

万元，已知

，通过市场分析，该中药材可以每顿50万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润（利润

销售额

成本）为

万元，当基底产出该中药材40吨时，年利润为190万元.

(1)年利润

（单位：万元）关于年产量

（单位：吨）的函数关系式；
(2)当年产量为多少时（精确到0.1吨），所获年利润最大？最大年利润是多少（精确到0.1吨）？

2022-12-11更新 | 865次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市高淳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·四川成都·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 某厂生产某种产品的年固定成本为

万元，每生产

千件，需另投入成本为

.当年产量不足

千件时，

（万元）；当年产量不小于

千件时，

（万元）.通过市场分析，若每件售价为

元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（利润

销售收入

总成本）
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

2022-03-03更新 | 373次组卷 | 12卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·江苏南京·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

3 . 某企业为紧抓“长江大保护战略”带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备.生产这种设备的年固定成本为400万元，每生产

台（

）需要另投入成本

（万元），当年产最不足75台时，

（万元）；当年产量不少于75台时，

（万元）.若每台设备的售价为90万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完.
（1）求年利润

（万元）关于年产量

（台）的函数关系式；
（2）年产量为多少台时，该企业在这一净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少？

2021-08-20更新 | 556次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市南师附中、秦淮科技高中2020-2021学年高一上学期联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·福建·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 2020年9月3日，工业和信息化部消费品工业司发布2020年1-7月全国家用电冰箱产量4691.3万台，同比下降

；房间空气调节器产量12353.0万台，同比下降

；家用洗衣机产量3984.9万台，同比下降

．为此，一公司拟定在2020年双11淘宝购物节期间举行房间空气调节器的促销活动，经测算该产品的年销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足

（其中

，a为正常数）．已知2020年生产该产品还需投入成本

万元（不含促销费用），产品的销售价格定为

元/件．
（1）试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
（2）问：2020年该公司促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

2020-10-10更新 | 349次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期学情检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二下·江苏常州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山．”某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：kg）与肥料费用

（单位：元）满足如下关系：

，其他成本投入（如培育管理等人工费）为

（单位：元）．已知这种水果的市场售价大约为10元/kg，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为

（单位：元）．
(1)求

的函数关系式；
(2)当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？

2022-11-15更新 | 1026次组卷 | 25卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·江苏常州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值解不含参数的一元一次不等式

名校

解题方法

函数与方程思想

6 . 近日，随着假期来临，常州市政府积极制定政策，决定政企联动，决定为某制衣有限公司在假期间加班生产提供

（万元）的专项补贴．该制衣有限公司在收到市政府

（万元）补贴后，产量将增加到

（万件）．同时该制衣有限公司生产

（万件）产品需要投入成本为

（万元），并以每件

元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额

政府专项补贴

成本．
(1)求该制衣有限公司假期间，加班生产所获收益

（万元）关于专项补贴

（万元）的表达式，并求当加班生产所获收益不低于35万元时，实数

的取值范围；
(2)常州市政府的专项补贴为多少万元时，该制衣有限公司假期间加班生产所获收益

（万元）最大？

2023-10-07更新 | 313次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一上学期10月学情调研(二)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·江苏徐州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

7 . “硬科技”是以人工智能､航空航天､生物技术､光电芯片､信息技术､新材料､新能源､智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入､持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿､最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本1000万元，每生产x百台高级设备需要另投成本

万元，且