名校
1 . 为了响应绿色出行,某市推出了新能源分时租赁汽车,并对该市市民使用新能源租赁汽车的态度进行调查,得到有关数据如下表1:
表1
其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成:行驶里程按1元/公里计费;用车时间不超过30分钟时,按0.15元/分钟计费;超过30分钟时,超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里,每天上班租用该款汽车一次,每次的用车时间均在20~60分钟之间,由于堵车红绿灯等因素,每次的用车时间
(分钟)是一个随机变量.张先生记录了100次的上班用车时间,并统计出在不同时间段内的频数如下表2:
表2
(1)请补填表1中的空缺数据,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关;
(2)根据表2中的数据,将各时间段发生的频率视为概率,以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值,试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间;
(3)若张先生使用滴滴打车上班,则需要车费27元,试问:张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车,哪一种更合算?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
表1
愿意使用新能源租赁汽车 | 不愿意使用新能源租赁汽车 | 总计 | |
男性 | 100 | 300 | |
女性 | 400 | ||
总计 | 400 |
其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成:行驶里程按1元/公里计费;用车时间不超过30分钟时,按0.15元/分钟计费;超过30分钟时,超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里,每天上班租用该款汽车一次,每次的用车时间均在20~60分钟之间,由于堵车红绿灯等因素,每次的用车时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
表2
时间![]() | (20,30] | (30,40] | (40,50] | (50,60] |
频数 | 20 | 40 | 30 | 10 |
(1)请补填表1中的空缺数据,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关;
(2)根据表2中的数据,将各时间段发生的频率视为概率,以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值,试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间;
(3)若张先生使用滴滴打车上班,则需要车费27元,试问:张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车,哪一种更合算?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-07-05更新
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340次组卷
|
4卷引用:江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
2 . 如图①,在棱长为2的正方体
木块中,
是
的中点.
将该木块锯开,使截面平行于平面
,在该木块的表面应该怎样画线?请在图①中作图,写出画法,并证明.
(2)求四棱锥
的体积;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c1acd7da8817385417e1dff25bfe25.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f067183ddb143d5a2473ea7ab90ad7ae.png)
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2023-06-13更新
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303次组卷
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3卷引用:江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
3 . 根据毕达哥拉斯定理,以直角三角形的三条边为边长作正方形,从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形
按上述操作作图后,得如图所示的图形.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d23f8845e7753986cdf27ec47ad465c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/77bbfdc9-79c5-456b-94ae-5610fe9fd058.png?resizew=174)
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2023-01-21更新
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1603次组卷
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17卷引用:江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)(已下线)专题4平面向量综合闯关 (提升版)(已下线)专题03 平面向量小题全归类(精讲精练)-1(已下线)北京市北京亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期第2学段教与学质量诊断(期末)数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版)(已下线)模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷(人教A)浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)
名校
解题方法
4 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法,发现了“黄金分割”.“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一,它表现了恰到好处的和谐,其比值为
,这一比值也可以表示为
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3feb6b6ef4069134061525264fab958a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8210744a62fc4cbe44921712064557e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55e7d668d4831c683b305e63c6747f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0089448fbee35d69098d1cb97f056413.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-31更新
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404次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06769fe32bdac6db2f5f443e8177065.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d07747e4751b3deaa3dc5c7d7620d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce3aecc693bc2e03cddb2226bb65e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06769fe32bdac6db2f5f443e8177065.png)
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2021-05-03更新
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591次组卷
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22卷引用:江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学(已下线)冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题(已下线)专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学(文科)试题(已下线)专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题
名校
6 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割比例为
,这一数值也可以表示为
.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0089448fbee35d69098d1cb97f056413.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3feb6b6ef4069134061525264fab958a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8210744a62fc4cbe44921712064557e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49eb6bedcfb4324c4e7116f56b7f060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0089448fbee35d69098d1cb97f056413.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2019-09-18更新
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633次组卷
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4卷引用:江苏省南京市三校2019-2020学年高二上学期十月联合学情调研数学试题
江苏省南京市三校2019-2020学年高二上学期十月联合学情调研数学试题2019年山东省肥城市高三第一次统考数学试题广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题(已下线)专题07 与三角函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 成都市现在已是拥有1400多万人口的城市,机动车保有量已达450多万辆,成年人中约
拥有机动车驾驶证.为了解本市成年人的交通安全意识情况,某中学的同学利用国庆假期进行了一次全市成年人安全知识抽样调查.先根据是否拥有驾驶证,用分层抽样的方法抽取了200名成年人,然后对这200人进行问卷调查.这200人所得的分数都分布在
范围内,规定分数在80以上(含80)的为“具有很强安全意识”,所得分数的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/15/2571716301594624/2573217159921664/STEM/3022aa973c2b497d9f67a802ee821382.png?resizew=227)
(1)补全上面的
列联表,并判断能否有超过
的把握认为“具有很强安全意识”与拥有驾驶证有关?
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市成年人中随机抽取4人,记“具有很强安全意识”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8af17034249858aca29b51a359a672c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462197849c582257b27a6b4c877eb8c4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/15/2571716301594624/2573217159921664/STEM/3022aa973c2b497d9f67a802ee821382.png?resizew=227)
拥有驾驶证 | 没有驾驶证 | 总计 | |
具有很强安全意识 | |||
不具有很强安全意识 | 58 | ||
总计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市成年人中随机抽取4人,记“具有很强安全意识”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
P( | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-10-17更新
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289次组卷
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4卷引用:江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题
名校
8 . 随着经济的发展,富裕起来的人们健康意识日益提升,越来越多的人走向公园、场馆,投入健身运动中,成为一道美丽的运动风景线.某兴趣小组为了解本市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况,随机抽取
人进行调查,得到如下表的统计数据:
(1)运用独立性检验的思想方法判断:是否有
以上的把握认为,周平均锻炼时长与年龄有关联?并说明理由.
(2)现从
岁以上(含
)的样本中按周平均锻炼时间是否少于
小时,用分层抽样法抽取
人做进行一步访谈,最后再从这
人中随机抽取
人填写调查问卷.记抽取
人中周平均锻炼时间是不少于
小时的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
周平均锻炼时间 少于 | 周平均锻炼时间 不少于 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
(2)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-12-09更新
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862次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
9 . 某市为了解人们对于新颁布的“改造健身中心”方案的支持度,随机调查了60人,他们年龄的频数分布及支持“改造健身中心”方案人数如下表:
(1)根据以上统计数据填写下面2×2列联表,并问是否有95%的把握认为以40岁为分界点对“改造健身中心”方案的支持度的差异性有关系;
下表的临界值表供参考:
参考公式:
,其中n=a+b+c+d.
(2)在随机调查的60人中,若对年龄在[30,35),[40,45)的被调查人中各随机选取2人进行调查,记选中的4人中支持“改造健身中心”方案的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
年龄 | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) | [45,50] |
频数 | 15 | 15 | 5 | 15 | 5 | 5 |
支持“改造健身中心” | 12 | 5 | 4 | 8 | 2 | 1 |
年龄不低于40岁的人数 | 年龄低于40岁的人数 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
(2)在随机调查的60人中,若对年龄在[30,35),[40,45)的被调查人中各随机选取2人进行调查,记选中的4人中支持“改造健身中心”方案的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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名校
10 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为1∶4,且成绩分布在[0,60]的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如图所示.其中,a,b,c构成以2为公比的等比数列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/94c6d244-9565-4479-82f4-b6313fd17fb0.png?resizew=259)
(1)求a,b,c的值;
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/94c6d244-9565-4479-82f4-b6313fd17fb0.png?resizew=259)
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada540b3f16f4fce185636b870939ece.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-16更新
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1321次组卷
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13卷引用:江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题
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