名校
1 . 某种疾病可分为
,
两种类型,为了解该疾病的类型与患者性别是否相关,在某地区随机抽取了若干名该疾病的患者进行调查,发现女性患者人数是男性患者的2倍,男性患
型疾病的人数占男性患者的
,女性患
型疾病的人数占女性患者的
.
(1)填写
列联表,若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为‘所患疾病的类型’与‘性别’有关”的结论,求被调查的男性患者至少有多少人?
(2)某团队进行预防
型疾病的疫苗的研发试验,试验期间至多安排2个周期接种疫苗,每人每个周期接种3次,每次接种费用为
元.该团队研发的疫苗每次接种后产生抗体的概率为
,如果一个周期内至少2次出现抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个周期.若
,试验人数为1000人,试估计该试验用于接种疫苗的总费用.
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![]() | ![]() | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)某团队进行预防
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93a232c88870d213a7b74a796a1ff4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74b0aa7a6f6dcab7d9101b98504ae2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 某省高考改革新方案中,语文、数学、外语为必考的3个学科,然后在政治、历史、地理、物理、化学、生物6个学科中自主选择3个科目参加等级性考试,称为“
”模式.为了解数学能力对选考物理的影响,某中学随机调查了该校的200名高三学生,调查结果如下表.
将数学能力在中等以下(不包括中等)的学生评价为数学能力较弱;否则,评价为数学能力不弱.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表,并通过计算判断是否有99.9%的把握认为是否选考物理与数学能力有关;
(2)以样本估计总体,以频率估计概率,从全省高三学生中随机抽取3人,记抽取的3人中选考物理的人数为
,求
的分布列与数学期望.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f249266326e28343228374919987cd8.png)
数学能力 | 优秀 | 良好 | 中等 | 合格 | 不合格 |
人数 | 52 | 48 | 50 | 30 | 20 |
选考物理人数 | 46 | 34 | 25 | 10 | 5 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
不选考物理 | 选考物理 | 合计 | |
数学能力不弱 | |||
数学能力较弱 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-25更新
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745次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
为等比数列,其前
项和为
,且公比
;数列
为等差数列,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c3d80ac6c1a579eececfca16f0a55.png)
__________
.(填写“
”,“
”或“
”)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b429d189e2b9fe22e55e82d0f831a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/761f70e0d9cc81e15654790a10b1767a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c3d80ac6c1a579eececfca16f0a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d98be54935b736c6c917feb9c5913e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
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2017-11-07更新
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835次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期零模考前押题数学试题
2012·江苏南京·一模
4 . 已知四边形
为梯形,
,
为空间一直线,则“
垂直于两腰
,
”是“
垂直于两底
,
”的________ 条件(填写“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”中的一个).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
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2016-12-01更新
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597次组卷
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3卷引用:2012届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学
5 . 已知平面α,β,直线
.给出下列命题:
① 若
,
,则
;
② 若
,
,则
;
③ 若
,则
;
④ 若
,
,则
.
其中是真命题的是_________ .(填写所有真命题的序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
① 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34512482dc6ca8f32d80e4b37d64086b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6328a5e1a42e99c8f30749b99bf2725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de666db0febae223cc4d1dc189d71ca6.png)
② 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de666db0febae223cc4d1dc189d71ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5397292543f91f0e0d37a72f1b53c79e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0258342fb0eff42b5d37cbe42b6c89b.png)
③ 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3264ffd2699e4e49b5732c47082dfb6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
④ 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4285fe5b27731c6f503dd4d8fdd70746.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
其中是真命题的是
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2016-12-03更新
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1340次组卷
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4卷引用:2015届江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷