高中数学综合库练习题及答案-安徽高中数学阶段练习-第4页-组卷网

18-19高二下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万千克，每种植1千克莲藕，成本增加0.5元.种植

万千克莲藕的销售额（单位：万元）是

（

是常数），若种植2万千克，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（）

A．8万千克

B．6万千克

C．3万千克

D．5万千克

2022-01-09更新 | 691次组卷 | 22卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题

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22-23高一上·陕西·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向.根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关.某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产x（千辆）获利10W（x）（万元），

该公司预计2022年全年其他成本总投入

万元，由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.22年的全年利润为f（x）（单位：万元）
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)当2022年产量为多少辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由.

2022-12-20更新 | 917次组卷 | 10卷引用：安徽省马鞍山市和县第二中学2024届高三上学期11月考试数学试题

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10-11高三·湖南长沙·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（

）满足：

（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

2022-12-15更新 | 657次组卷 | 63卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一上学期段考数学试题

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22-23高一上·北京·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用建立拟合函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 .

年某新能源汽车厂计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本

万元，若生产

辆时，需另投入成本

万元，满足

.由市场调研知，每辆车售价

万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完（其中

）
(1)求出

年的利润

（万元）的函数关系式（利润

销售额

成本）；
(2)

年产量为多少辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

2022-11-07更新 | 288次组卷 | 4卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学模拟题

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21-22高一上·江西宜春·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用分段函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

5 . 华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产

（千部）手机，需另投入成本

万元，且

，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完
(1)求出2023年的利润

（万元）关于年产量

（千部）的函数解析式（利润=销售额-成本）
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

2022-11-17更新 | 1432次组卷 | 26卷引用：安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高三下·安徽·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

残差的计算

6 . 2020年合肥市GDP迈上1万亿新台阶，城市核心竞争力首次进入长江经济带TOP10，金融省会城市竞争力进入全国TOP10，合肥的发展离不开中国科学院合肥分院､中国科学技术大学等一批一流高等学校的人才支撑､科技支撑，再次验证了“科学技术是第一生产力”的科学性.下表是合肥量子通讯关键设备生产企业每月生产的一种核心产品的产量：

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