高中数学综合库练习题及答案-福州高中数学阶段练习-组卷网

21-22高一上·湖北十堰·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题分段函数的值域或最值

名校

1 . 冰雪装备器材产业是冰雪产业的重要组成部分，加快发展冰雪装备器材产业，对筹办好北京2022年冬奥会、冬残奥会，带动我国3亿人参与冰雪运动具有重要的支撑作用.某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产

千件，需另投入成本

（万元）.当年产量低于60千件时，

；当年产量不低于60千件时，

.每千件产品售价为60万元，且生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？

2022-01-27更新 | 1412次组卷 | 14卷引用：福建省福州第十八中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东日照·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量

（单位：千克）与施用肥料

（单位：千克）满足如下关系：

，肥料成本投入为

元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）

元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为

（单位：元）．
(1)求

的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2023-12-19更新 | 520次组卷 | 95卷引用：福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·河北沧州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

名校

3 . 某地政府指导本地建扶贫车间､搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产

(

)万件，该产品需另投入流动成本

万元.在年产量不足6万件时，

；在年产量不小于6万件时，

.每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完.
（1）写出年利润

(万元)关于年产量

(万件)的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？并求出最大年利润.

2021-03-23更新 | 804次组卷 | 11卷引用：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·福建福州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式的实际应用基本（均值）不等式的应用

名校

4 . 某企业研发的一条生产线生产某种产品，据测算，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系式为

，已知此生产线年产量最大为220吨．
（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求出这个最低成本；
（2）经过评估，企业定价每吨产品的出厂价为40万元，且最大利润不超过1660万元，由该生产线年产量的最大值应为多少？

2021-10-30更新 | 942次组卷 | 5卷引用：福建省福州高新区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次作业监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一上·辽宁沈阳·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

5 . 为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用

万元满足

（k为常数）.如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件.已知2021年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分）.
（1）将该厂家2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
（2）该厂家2021年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？

2021-11-03更新 | 1306次组卷 | 15卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·福建福州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 某家庭打算为子女储备“教育基金”，计划从2021年开始，每年年初存入一笔专用存款，使这笔款到2027年底连本带息共有40万元收益.如果每年的存款数额相同，依年利息

并按复利计算（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息），则每年应该存入约（）万元.（参考数据：

，

）

A．5.3

B．4.1

C．7.8

D．6

2023-12-25更新 | 552次组卷 | 6卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高一上·陕西西安·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

7 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入

（单位：元）关于产量

（单位：个）满足函数：

.
(1)将利润

（单位：元）表示为产量

的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润

利润

产量）

2023-09-19更新 | 757次组卷 | 103卷引用：福建福州外国语学校2022-2023学年高一上学期阶段性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·广东·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立二项分布模型解决实际问题求离散型随机变量的均值均值的性质均值的实际应用

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

8 . 新疆棉以绒长､品质好､产量高著称于世.现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装，A类服装为纯棉服饰，成本价为120元/件，总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客，有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.B类服装为全棉服饰，成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客，有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客，并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的期望（收益=售价