高中数学综合库练习题及答案-新疆高中数学阶段练习-第3页-组卷网

2017·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

真题名校

1 . 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

2017-08-07更新 | 19073次组卷 | 66卷引用：新疆哈密市第十五中学2022届高三上学期第一次月考数学试题

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2022·四川南充·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量求回归直线方程用频率估计概率根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 某企业主管部门为了解企业某产品年营销费用x（单位：万元）对年销售量）（单位：万件）的影响，对该企业近5年的年营销费用

和年销售量

做了初步处理，得到的散点图及一些统计量的值如下：


150	525	1800	1200

根据散点图判断，发现年销售量y（万件）关于年营销费用x（万元）之间可以用

进行回归分析．
(1)求y关于x的回归方程；
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指标值并绘制频率分布直方图：规定产品的质量指标值在

的为劣质品，在

的为优等品，在

的为特优品，销售时劣质品每件亏损0.8元，优等品每件盈利4元，特优品每件盈利6元，以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率．如果企业今年计划投入的营销费用为80万元，请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益．

附：①收益＝销售利润－营销费用；
②对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

．

2022-05-09更新 | 1002次组卷 | 6卷引用：新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（理）

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2021·广西南宁·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数由随机变量的分布列求概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 某城市计划兴建一座至多安装3台污水处理设备的城市污水处理厂，根据过去统计资料显示，污水每天需处理量X（单位：万立方米）都在[20，80]之间，现统计了过去一个月每天需处理的污水量（单位：万立方米），其频率分布直方图如图：

污水处理厂希望安装的设备尽可能运行，但每天设备最多可运行台数受每天需处理的污水量X限制并有如下关系：

每天污水量X
设备最多可运行台数ξ	1	2	3

将每天污水量在以上三段的频率作为相应段的概率，
(1)根据直方图，估计每天需处理污水量的平均值；
(2)若某台设备运行，则该台设备每天产生利润5万元；若某台设备未运行，则该台设备每天亏损0.8万元.设某一天污水处理厂的利润为Y（单位：万元），当安装3台设备时，写出Y的所有可能值，并估计Y>8的概率；