名校
1 . 某公司每年生产、销售某种产品的成本包含广告费用支出和浮动成本两部分,该产品的年产量为
万件,每年投入的广告费为
万元,另外,当年产量不超过
万件时,浮动成本为
万元,当年产量超过
万件时,浮动成本为
万元.若每万件该产品销售价格为
万元,且每年该产品都能销售完.
(1)设年利润为
(万元),试求
关于
的函数关系式;
(2)年产量
为多少万件时,该公司所获利润
最大?并求出最大利润.
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(1)设年利润为
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(2)年产量
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2020-02-04更新
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238次组卷
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2卷引用:江西省赣县第三中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
名校
2 . 某商场销售某件商品的经验表明,该商品每日的销量
(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数.已知销售价格为
元/千克时,每日可售出该商品
千克.
(1)求实数
的值;
(2)若该商品的成本为
元/千克,试确定销售价格
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大,并求出最大值.
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(1)求实数
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(2)若该商品的成本为
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2020-05-10更新
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1471次组卷
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21卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二3月质量检测数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考理科数学试题江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试卷宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题(已下线)专题9函数模型解题模板山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题第二章 导数及其应用 A卷 基础夯实河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元,每年最大规模的种植量是10万斤,每种植1斤藕,成本增加1元.销售额
(单位:万元)与莲藕种植量
(单位:万斤)满足
(
为常数),若种植3万斤,利润是
万元,则要使销售利润最大,每年需种植莲藕( )
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A.7万斤 | B.8万斤 | C.9万斤 | D.10万斤 |
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2024-04-10更新
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295次组卷
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8卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题
名校
4 . 某高科技公司研究开发了一种新产品,生产这种新产品的每天固定成本为
元,每生产
件,需另投入成本为
元,
每件产品售价为
元(该新产品在市场上供不应求可全部卖完).
(1)写出每天利润
关于每天产量
的函数解析式;
(2)当每天产量为多少件时,该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大.
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(1)写出每天利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当每天产量为多少件时,该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大.
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2019-10-08更新
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857次组卷
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6卷引用:山东省潍坊市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性质量检测数学试题
名校
5 . 近年来,中美贸易摩擦不断,特别是美国对我国华为的限制,尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而,这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,华为为了进一步增加市场竞争力,计划在2023年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本300万元,每生产x(千部)手机,需另投入成本
万元,且
.由市场调研知,每部手机售价0.8万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润
(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)2023年产量为多少千部时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827012ac9ae90c1ab21c91199b726126.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df207ee433c6963d260983b83a61a663.png)
(1)求出2023年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fd723a4457f29001614d7c876e14318.png)
(2)2023年产量为多少千部时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-02-14更新
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471次组卷
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3卷引用:山东省新泰市第一中学(弘文部)2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某文化创意公司开发出一种玩具(单位:套)进行生产和销售.根据以往经验,每月生产x套玩具的成本p由两部分费用(单位:元)构成:
.固定成本(与生产玩具套数x无关),总计一百万元;b.生产所需的直接总成本
.
(1)问:该公司每月生产玩具多少套时,可使得平均每套所需成本费用最少?此时每套玩具的成本费用是多少?
(2)假设每月生产出的玩具能全部售出,但随着x的增大,生产所需的直接总成本在急剧增加,因此售价也需随着x的增大而适当增加.设每套玩具的售价为q元,
(
).若当产量为15000套时利润最大,此时每套售价为300元,试求
、b的值.(利润=销售收入-成本费用)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ac4739a643b164ce0ebb8a346528ee.png)
(1)问:该公司每月生产玩具多少套时,可使得平均每套所需成本费用最少?此时每套玩具的成本费用是多少?
(2)假设每月生产出的玩具能全部售出,但随着x的增大,生产所需的直接总成本在急剧增加,因此售价也需随着x的增大而适当增加.设每套玩具的售价为q元,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f17c19d831979a7792e81a766b65f1c5.png)
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2019-08-21更新
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753次组卷
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4卷引用:福建泉州实验中学2020-2021学年高一年10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响,某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元(
)满足
(
为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按
元来计算)
(1)将2020年该产品的利润
万元表示为年促销费用
万元的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be466586da8810ccfd811c59a747adb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50cb152ca64ae6f7dddb7093340e5442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e5460e691e60d43c2d63673126ee40.png)
(1)将2020年该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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2020-04-27更新
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4173次组卷
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29卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷
吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高一10月 数学阶段性检测山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期摸底考试数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第三高级中学2020-2021学年高二上学期10月基础测试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高一上学期综合测试一数学试题广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省靖安中学2021~2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市新沂海门中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题重庆市万州纯阳中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学(B卷)试题上海市青浦高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题01函数定义域解题模板(已下线)【新东方】双师 (9)浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一上学期期中考试试卷数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
名校
8 . 某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量
(单位:百千克)与肥料费用
(单位:百元)满足如下关系:
,且投入的肥料费用不超过5百元.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)
百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为
(单位:百元).
(1)求利润函数
的函数关系式,并写出定义域;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a439a660d70f92ed0f904bc2f74c93d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1d2e5599453f8d4c04369bc8f79962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f453ca44872e9d813eba6fddaba7f3.png)
(1)求利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f453ca44872e9d813eba6fddaba7f3.png)
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
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2017-05-12更新
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926次组卷
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10卷引用:广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题数学
广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题数学安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研(二) (5月) 数学试题江西省南昌市第十中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市树德中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题16 以基本不等式为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学江西省抚州市临川二中实验学校2019-2020学年高一年级下学期期末考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市四校(晋江磁灶中学等)2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 某房产销售公司从登记购房的客户中随机选取了50名客户进行调查,按他们购一套房的价格(万元)分成6组:
,
,
,
,
,
得到频率分布直方图如图所示.用频率估计概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/46b11ccc-cf84-4b8e-932e-6bff2d3e0e3f.png?resizew=285)
房产销售公司每卖出一套房,房地产商给销售公司的佣金如下表(单位:万元):
(1)求
的值;
(2)求房产销售公司卖出一套房的平均佣金;
(3)若该销售公司平均每天销售4套房,请估计公司月(按30天计)利润(利润=总佣金-销售成本).
该房产销售公司每月(按30天计)的销售成本占总佣金的百分比按下表分段累计计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1cc7c45621cac0e88e8f7ea1c20eea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238290496432dc3bf3662544faf4fbcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa25f659674fb2cec00aa5b1d5ef647d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bae32f89c28febb59c8e70808eea08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9044f8a735dcd961a006b1e008dc8fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7617f1394f40c62f3752d1642ec8aa0b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/46b11ccc-cf84-4b8e-932e-6bff2d3e0e3f.png?resizew=285)
房产销售公司每卖出一套房,房地产商给销售公司的佣金如下表(单位:万元):
房价区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
佣金收入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求房产销售公司卖出一套房的平均佣金;
(3)若该销售公司平均每天销售4套房,请估计公司月(按30天计)利润(利润=总佣金-销售成本).
该房产销售公司每月(按30天计)的销售成本占总佣金的百分比按下表分段累计计算:
月总佣金 | 不超过100万元的部分 | 超过100万元至200万元的部分 | 超过200万元至300万元的部分 | 超过300万元的部分 |
销售成本占 佣金比例 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
10 . 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品
万件时的生产成本为
(万元),商品的售价是每件20元,为获取最大利润(利润
收入
成本),该企业一个月应生产该商品数量为
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2019-04-03更新
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951次组卷
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7卷引用:吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【校级联考】湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题浙江省温州市永嘉县翔宇中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)【新教材精创】3.4+函数的应用(一)+学案(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)测试卷07 函数的应用-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷