高中数学综合库练习题及答案-高中数学阶段练习-第7页-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 甲､乙，丙､丁四位学生中，其中有一位做了一件好事，但不知道是哪一位学生.老师对甲､乙，丙､丁四人进行询问，四人的回答如下；甲：我没做；乙：是甲做的；丙：不是我做的；丁：是乙做的.如果其中只有一个人说了真话，那么做好事的人是（）

A．甲	B．乙
C．丙	D．丁

2021-09-26更新 | 432次组卷 | 8卷引用：河南省信阳市息县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题

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16-17高二下·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

名校

2 . 数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题，甲：我不会证明；乙：丙会证明；丙：丁会证明；丁：我不会证明.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2017-08-19更新 | 451次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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2018·新疆·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

名校

3 . 在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们四位同学对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考满分.其中只有一位同学说的是真话，据此，判断考满分的同学是__________．

2018-04-20更新 | 650次组卷 | 6卷引用：2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学（文）试题

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23-24高一下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

4 . 数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理.例如：如图甲，在△ABC中，D为BC的中点，则

，

，两式相加得，

.因为D为BC的中点，所以

，于是

.请用“算两次”的方法解决下列问题：

(1)如图乙，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，证明：

.
(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且

，

与

的夹角为

，求向量

与向量

夹角的余弦值.

2024-04-19更新 | 301次组卷 | 5卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题

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23-24高一上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假

5 . 甲､乙､丙､丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：
甲预测说：我不会获奖，丙获奖；
乙预测说：甲和丁中有一人获奖；
丙预测说：甲的猜测是对的；
丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中．
成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符；已知有两人获奖，则获奖者可能是（）．

A．甲和丁	B．乙和丙
C．甲和丙	D．乙和丁

2023-10-31更新 | 159次组卷 | 1卷引用：广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题

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23-24高三上·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

名校

6 . 某中学高三10班为了激励学生学习数学的热情，对平时数学课堂展示及分享获得的积分位于班级前5名的同学每位奖励一本我国古代数学名著，每位同学从《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》5本名著中随机抽取一本．公布结果前，老师让甲、乙、丙、丁、戊五位同学猜一猜积分班级前5名的同学各人抽到的是什么书．甲说：第三名抽到的书是《周髀算经》，第五名抽到的书是《孙子算经》；乙说：第四名抽到的书是《五经算术》，第五名抽到的书是《夏侯阳算经》；丙说：第一名抽到的书是《九章算术》，第四名抽到的书是《五经算术》；丁说：第一名抽到的书是《孙子算经》，第二名抽到的书是《周髀算经》；戊说：第三名抽到的书是《九章算术》，第四名抽到的书是《夏侯阳算经》．老师说，每个名次都有人猜对，则积分第一名和第五名分别抽到的书是______．