1 . 在中，已知，N是BC的中点，M是的外心.
(1)若，求AN的长.
(2)当变化时，猜一个理想角，使得易求的值，并证明对任意的，为定值.

2 . 研究发现，X射线放射仪在使用时，其发射器发出的射线强度、接收器探测的射线强度与射线穿透的介质厚度（单位：毫米）满足关系式，其中正实数为该种介质的吸收常数．工作人员在测试某X射线放射仪时，向发射器与接收器之间插入了厚5毫米的金属板，发现接收器探测到的射线强度比插入金属板前下降了90%．现想让接收器探测到的射线强度会比插入金属板前下降%．则需要向发射器与接收器之间插入金属板的厚度至少为（       ）

A．毫米

B．毫米

C．毫米

D．毫米

3 . 退耕还林工程就是从保护生态环境出发，将水土流失严重的耕地，沙化、盐碱化、石漠化严重的耕地以及粮食产量低而不稳的耕地，有计划，有步骤地停止耕种，因地制宜的造林种草，恢复植被．某地区执行退耕还林以来，生态环境恢复良好，年月底的生物量为，到了月底，生物量增长为．现有两个函数模型可以用来模拟生物量（单位：）与月份（单位：月）的内在关系，即且）与．
(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析，求出对应的解析式；
(2)若测得年月底生物量约为，判断上述两个函数模型中哪个更合适．

4 . 已知函数的定义域是且单调递减，则满足的实数可能的取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 紫砂花盆在明清时期出现后，它的发展之势如日中天，逐渐成为收藏家的收藏目标，随着制盆技术的发展，紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活，某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆，厂家初期投入购买设备的成本为10万元，每生产一个紫砂花盆另需27元，当生产千件紫砂花盆并全部售出后，厂家总销售额（单位：万元）.
(1)求总利润（单位：万元）关于产量（单位：千件）的函数关系式；（总利润总销售额成本）
(2)当产量为多少时总利润最大？并求出总利润的最大值.

6 . 下列说法正确的是（       ）
①“如果，那么”是随机事件；
②随机试验的频率与概率相等；
③如果一事件发生的概率为99.9999%，说明此事件必然发生；
④只有不确定事件有概率；
⑤若事件发生的概率为，则.

A．⑤

B．③⑤

C．③④⑤

D．②③④⑤