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解题方法
1 . 编号为的三个除编号外完全相同的盒子里,分别装有3个红球,2个白球;3个黄球,3个白球;4个黑球,5个白球.(所有球除颜色外完全相同)
(1)现随机从某个盒子里摸2个球,则在选到2号盒子的条件下,摸出的两个球都是白球的概率是多少?
(2)现随机从某个盒子里摸1个球,若摸出的球是白色,则这个球来自2号盒子的概率是多少?
(1)现随机从某个盒子里摸2个球,则在选到2号盒子的条件下,摸出的两个球都是白球的概率是多少?
(2)现随机从某个盒子里摸1个球,若摸出的球是白色,则这个球来自2号盒子的概率是多少?
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解题方法
2 . 如图,在等腰梯形中,,,点为边上靠近点的六等分点,为中点.(1)用表示;
(2)设为中点,是线段(不含端点)上的动点,交于点,若,,求的取值范围.
(2)设为中点,是线段(不含端点)上的动点,交于点,若,,求的取值范围.
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3 . 为提升城市景观面貌,改善市民生活环境,某市计划对一公园的一块四边形区域进行改造.如图,(百米),(百米),,,,,,分别为边,,的中点,所在区域为运动健身区域,其余改造为绿化区域,并规划4条观景栈道,,,以及两条主干道,.(单位:百米)(1)若,求主干道的长;
(2)当变化时,
①证明运动健身区域的面积为定值,并求出该值;
②求4条观景栈道总长度的取值范围.
(2)当变化时,
①证明运动健身区域的面积为定值,并求出该值;
②求4条观景栈道总长度的取值范围.
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4 . 已知正四棱锥的底面边长为,高为3,则( )
A.若点为正四棱锥外接球的球心,则四棱锥的体积为4 |
B.直径为1的球能够整体放入正四棱锥内 |
C.若点在底面内(包含边界)运动,为中点,则当平面时,点的轨迹长度为 |
D.若以点为球心,为半径的球的球面与正四棱锥的棱分别交于点,则四边形的面积为1 |
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5 . 对非零向量,定义运算“(*)”:,其中为与的夹角,则( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若Rt中,,则 |
D.若中,,则是等腰三角形 |
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6 . 下列说法正确的是( )
A.空间中两直线的位置关系有三种:平行、垂直和异面 |
B.若空间中两直线没有公共点,则这两直线异面 |
C.和两条异面直线都相交的两直线是异面直线 |
D.若两直线分别是正方体的相邻两个面的对角线所在的直线,则这两直线可能相交,也可能异面 |
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7 . 学校决定于3月14日~3月21日举行为期8天的“数学节”活动,现安排A,B,C,D,E五位同学担任本次活动的志愿者.已知五位志愿者要全部安排且每天只安排1位志愿者,要求3月14日、3月15日做志愿者的同学每人安排一天,3月16日到3月21日做志愿者的同学每人安排两天,则不同的安排方法一共有( )
A.792种 | B.1440种 | C.1800种 | D.10800种 |
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解题方法
8 . 双曲线的左,右顶点分别为,右焦点到渐近线的距离为为双曲线在第一象限上的点,则下列结论正确的有( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.双曲线的离心率为 |
C.设直线的倾斜角为,直线的倾斜角为,则为定值 |
D.若直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点,且,则 |
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解题方法
9 . 现有来自荆州、荆门、襄阳、宜昌四市的4名学生,从四市的七所重点中学中,各自选择一所学校参观学习,则不同的安排参观学习方式共有( )
A.种 | B.种 |
C.种 | D.种 |
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10 . 某时刻,船只甲在处以每小时30海里的速度向正东方向行驶,与此同时,在处南偏东方向距离甲150海里的处,有一艘补给船同时出发,准备与甲会合.
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短,补给船应沿何种路线,以多大的速度行驶?
(2)要使补给船能追上甲,该补给船的速度最小为多少?当该补给船以最小速度行驶时,要多长时间追上甲?
(参考数据:取,)
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短,补给船应沿何种路线,以多大的速度行驶?
(2)要使补给船能追上甲,该补给船的速度最小为多少?当该补给船以最小速度行驶时,要多长时间追上甲?
(参考数据:取,)
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2024-04-27更新
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481次组卷
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3卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题