1 . 在某郁金香主题公园景区中，春的气息热烈而浓厚，放眼望去各色郁金香让人心潮澎湃，黑色“夜皇后”低调而奢华；白色“塔克马山”叶片叠层丰富，姿态雍容华贵；粉色“香奈儿”微微张开花瓣，自带芬芳.园区计划在如图所示的区域内种植樱花和风信子，让游客在花的海洋里有不一样的体验，其中区域种植樱花，区域种植风信子.为了满足游客观赏需要，现欲在射线上分别选一处，修建一条贯穿两区域的直路与相交于点，其中每百米的修路费用为万元.已知，百米，设.

(1)试将修路总费用表示为的函数；
(2)求修路总费用的最小值.

2 . 某公司计划在如图田字区域内种植不同颜色的花卉，要求相邻区域种植的花卉颜色不同，已知供选择的花卉颜色最多有4种，则不同的种植方案有______种．

1	2
3	4

3 . 已知是边长为的等边三角形，平面内有两动点满足 ．若，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 宜昌奥林匹克体育中心为了迎接4月12日湖北省第十六届运动会开幕式，将中心内一块平面四边形区域设计灯带．已知灯带米，米， 米，且，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

5 . 1月11日，国台办举行了2023年首场新闻发布会，在回应两岸媒体关注的近期解放军军机在台海演训活动为何如此频繁时，发言人马晓光表示，凡事有因必有果，人民解放军的演练是对台美勾连挑衅升级，破坏台海和平稳定的严正警告，大陆阻止台美军事勾连挑衅升级，为的是维护两岸同胞的共同利益，维护台海和平稳定，维护台湾同胞和平安宁的生活，在某次台海演习中，解放军派出一架轰-6轰炸机迂回对一目标舰艇进行三次投弹攻击，已知轰炸机每次攻击时击中舰艇的概率都为，各次攻击彼此独立，舰艇被轰炸机击中一次而击沉的概率为，被轰炸机击中两次而击沉的概率为，若三次都击中，舰艇必定被击沉.
(1)求目标舰艇被我军轰炸机击中次数的分布列及期望，方差；
(2)求目标舰艇被击沉的概率；
(3)当目标舰艇被击沉时，求该舰艇被我军轰炸机至少击中两次的概率.

6 . 某同学在查阅资料时，发现一个结论：已知O是内的一点，且存在，使得，则．请以此结论回答：已知在中，，，O是的外心，且，则________．

7 . 老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域规划为枇杷林和放养走地鸡，区域规划为民宿供游客住宿及餐饮，区域规划为鱼塘养鱼供垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏，已知．

(1)若，求护栏的长度即的周长；
(2)若鱼塘的面积是民宿面积的倍，求．

8 . 对于任意，，，两直线AD，BE相交于点O，延长CO交AB于点F，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．，

C．当，，时，则

D．

9 . 根据所学知识判断下列描述错误的是（       ）

A．不相交的直线是平行直线	B．经过两条平行直线有且只有一个平面
C．不共线的三点确定一个平面	D．棱台的各侧棱延长后必交于一点

10 . 某同学尝试运用所学的概率知识研究如下游戏规则设置：游戏在两人中进行，参与者每次从装有3张空白券和2张奖券的盒子中轮流不放回地摸出一张，规定摸到最后一张奖券或能判断出哪一方获得最后一张奖券时游戏结束，能够获得最后一张奖券的参与者获胜．
(1)从胜负概率的角度，判断游戏规则设置是否公平；
(2)设游戏结束时参与双方摸券的次数为X，求随机变量X的分布列．