1 . 某市教育局决定派出8名心理咨询专家(5男3女)到甲、乙学校进行心理问题调研.
(1)每所学校均有4名专家参加调研,有多少种的安排方法?
(2)每所学校至少有3人且必须有女专家参加调研,有多少种的安排方法?
(1)每所学校均有4名专家参加调研,有多少种的安排方法?
(2)每所学校至少有3人且必须有女专家参加调研,有多少种的安排方法?
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2 . 已知直线,,分别为,上的两个定点,点A在线段上,,,为直线上一动点,为直线上一动点,,两点均在直线的同一侧,.设.面积为.
(2)若,且,
①求的长;
②若线段与交与点,,求实数的值.
(1)若,求的最小值;
(2)若,且,
①求的长;
②若线段与交与点,,求实数的值.
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名校
3 . 如图,已知、均为等边三角形,的边长为,、、分别为、、的中点.(1)用基底表示向量
(2)延长与交于点,延长与交于点,求
(2)延长与交于点,延长与交于点,求
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2024-06-14更新
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492次组卷
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2卷引用:湖北省云学联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 编号为的三个除编号外完全相同的盒子里,分别装有3个红球,2个白球;3个黄球,3个白球;4个黑球,5个白球.(所有球除颜色外完全相同)
(1)现随机从某个盒子里摸2个球,则在选到2号盒子的条件下,摸出的两个球都是白球的概率是多少?
(2)现随机从某个盒子里摸1个球,若摸出的球是白色,则这个球来自2号盒子的概率是多少?
(1)现随机从某个盒子里摸2个球,则在选到2号盒子的条件下,摸出的两个球都是白球的概率是多少?
(2)现随机从某个盒子里摸1个球,若摸出的球是白色,则这个球来自2号盒子的概率是多少?
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名校
5 . 为提升城市景观面貌,改善市民生活环境,某市计划对一公园的一块四边形区域进行改造.如图,(百米),(百米),,,,,,分别为边,,的中点,所在区域为运动健身区域,其余改造为绿化区域,并规划4条观景栈道,,,以及两条主干道,.(单位:百米)(1)若,求主干道的长;
(2)当变化时,
①证明运动健身区域的面积为定值,并求出该值;
②求4条观景栈道总长度的取值范围.
(2)当变化时,
①证明运动健身区域的面积为定值,并求出该值;
②求4条观景栈道总长度的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 如图,在等腰梯形中,,,点为边上靠近点的六等分点,为中点.(1)用表示;
(2)设为中点,是线段(不含端点)上的动点,交于点,若,,求的取值范围.
(2)设为中点,是线段(不含端点)上的动点,交于点,若,,求的取值范围.
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2024-05-07更新
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644次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题
7 . 阅读以下材料并回答问题:
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,,因为,,因此只有两个4次本原单位根;
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如;
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
①单位根与本原单位根:在复数域,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,其中,满足对任意小于的正整数,都有,则称这种复数为次本原单位根.例如,时,存在四个4次单位根,,因为,,因此只有两个4次本原单位根;
②分圆多项式:对于正整数,设次本原单位根为,则多项式称为次分圆多项式,记为;例如;
回答以下问题:
(1)直接写出6次单位根,并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想的结果,(将结果表示为的形式)(猜想无需证明);
(3)设所有12次本原单位根在复平面上对应的点为,两个4次本原单位根在复平面上对应的点为,复平面上一点所对应的复数满足,求的取值范围.
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名校
8 . 在中,内角的对边分别为,且.
(1)求.
(2)若,点是边上的两个动点,当时,求面积的取值范围.
(3)若点是直线上的两个动点,记.若恒成立,求的值.
(1)求.
(2)若,点是边上的两个动点,当时,求面积的取值范围.
(3)若点是直线上的两个动点,记.若恒成立,求的值.
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2024-04-16更新
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1464次组卷
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8卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题四川省渠县中学2023-2024学年高一下学期半期考试数学试题福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题重庆市长寿区七校联盟2023-2024学年高一下学期7月期末检测(B)数学试题
9 . 某时刻,船只甲在处以每小时30海里的速度向正东方向行驶,与此同时,在处南偏东方向距离甲150海里的处,有一艘补给船同时出发,准备与甲会合.
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短,补给船应沿何种路线,以多大的速度行驶?
(2)要使补给船能追上甲,该补给船的速度最小为多少?当该补给船以最小速度行驶时,要多长时间追上甲?
(参考数据:取,)
(1)若要使得两船同时到达会合点时补给船行驶的路程最短,补给船应沿何种路线,以多大的速度行驶?
(2)要使补给船能追上甲,该补给船的速度最小为多少?当该补给船以最小速度行驶时,要多长时间追上甲?
(参考数据:取,)
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2024-04-16更新
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534次组卷
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4卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块一 A基础卷 专题6 解三角形(人教B版)新疆部分名校2023-2024学年高一下学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会,已知甲班艺术生占比8%,乙班艺术生占比6%,丙班艺术生占比5%.学生自由选择座位,先到者先选.甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的,,.若主持人随机从场下学生中选一人参与互动.
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
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2024-03-13更新
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3939次组卷
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12卷引用:湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模型1条件概率与全概率公式的应用模型(高中数学模型大归纳)(已下线)7.1.2 全概率公式——课堂例题(已下线)专题3.1条件概率与全概率公式(四个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)广东省东莞市七校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题