名校
解题方法
1 . 已知定义在
的函数
满足:①对
恒有
;②对任意的正数
,
恒有
.则下列结论中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6a8984aa398bf767ccd9a601d77983.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5386d0aff1b962f99b5565adb9a58cbf.png)
A.![]() |
B.过点![]() ![]() |
C.对![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-12-08更新
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1496次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题
湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(压轴题专练,精选34题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
名校
2 . 已知
,曲线
:
与
:
没有公共点.
(1)求
的取值范围;
(2)设一条直线与
,
分别相切于点
,
.证明:
(i)
;
(ⅱ)
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31cd0ce93b5e667e626905ea50de73e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c487f5facded553b286d0b85a2167388.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设一条直线与
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb4d5ca4e251ff0e503a26f9a7375326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5823e0c6dd1b7a6ff42d4ff521cc0366.png)
(i)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84e93cfb5a81127f97271af803f8de0.png)
(ⅱ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e118c9e921bb7ab8720174df658f499.png)
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名校
3 . 小明进行投篮训练,已知每次投篮的命中率均为0.5.
(1)若小明共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)若小明进行两组训练,第一组投篮3次,投中
次,第二组投篮2次,投中
次,求
;
(3)记
表示小明投篮
次,恰有2次投中的概率,记
表示小明在投篮不超过n次的情况下,当他投中2次后停止投篮,此时一共投篮的次数(当投篮n次后,若投中的次数不足2次也不再继续投),证明:
.
(1)若小明共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)若小明进行两组训练,第一组投篮3次,投中
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ca6c72de939152428ed93d4bb55e54.png)
(3)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdffb332396f83e73c674cc52e62d94e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30518d674342d4907b09482786d35cfe.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff26586661fef8696744166527ba0e5.png)
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2023-11-11更新
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2910次组卷
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4卷引用:湖北省部分名校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
4 . 若函数
,
的图象与直线
分别交于A,B两点,与直线
分别交于C,D两点
,且直线
,
的斜率互为相反数,则称
,
为“
相关函数”.
(1)
,
均为定义域上的单调递增函数,证明:不存在实数m,n,使得
,
为“
相关函数”;
(2)
,
,若存在实数
,使得
,
为“
相关函数”,且
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a64d924836b4292239d9726c6473d7f5.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e621a08099134be54e682f5724ff4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9d03c536b2d539d4051d663a77a200.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a916811b6ae474bce19ce732cf401e3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495021c7da1c77e6ed1d1dd30e0be7bc.png)
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2023-02-11更新
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2393次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
名校
5 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/475a3fdc7b27d5ffa8c864dc478903d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
A.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若椭圆上恰有6个不同的点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-11-26更新
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1443次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【练】
名校
6 . 已知抛物线C:
过点
,焦点为F,准线与x轴交于点T,直线l过焦点F且与抛物线C交于P,Q两点,过P,Q分别作抛物线C的切线,两切线相交于点H,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3247f03357462fec934f37c65ebdc77e.png)
A.![]() | B.抛物线C的准线过点H |
C.![]() | D.当![]() ![]() |
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2022-11-18更新
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1569次组卷
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3卷引用:湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第二次联合测评数学试题
解题方法
7 . 已知函数
,令
,
,则下列正确的选项为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de0861a5d6af9ca97bed91516bb07cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195fc747e2fc50cb6df2c844d51e4d80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc85a01f2a5b003d545aabd58658f430.png)
A.数列![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.若数列![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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8 . 已知点
,点
是双曲线
:
左支上的动点,
为其右焦点,
是圆
:
上的动点,直线
交双曲线右支于
(
为坐标原点),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2595e01e8751886a27862cce04e2d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5757551de5911dd9d207abeffbbf392d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.过点![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.过![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-03-23更新
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1475次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 阿基米德的“平衡法”体现了近代积分法的基本思想,他用平衡法求得抛物线弓形(抛物线与其弦
所在直线围成的图形)面积等于此弓形的内接三角形(内接三角形
的顶点C在抛物线上,且在过弦
的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上)面积的
.现已知直线
与抛物线
交于A,B两点,且A为第一象限的点,E在A处的切线为l,线段
的中点为D,直线
轴所在的直线交E于点C,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d599cb4a589f90b0205f24c2e1fa021e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeeba339d26f4f8e8748a86c7975032b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b527ec9f92467b8f24554a2a67ee987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02835ac81c8e009d7a04f3fe2af52558.png)
A.若抛物线弓形面积为8,则其内接三角形的面积为6 |
B.切线l的方程为![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若分别取![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-03-10更新
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3860次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)