1 . 把正整数1,2,3,…,n按任意顺序排成一行,得到数列
,称数列
为1,2,3,…,n的生成数列.
(1)若
是1,2,3,…,8的生成数列,记
,数列
所有项的和为S,求S所有可能取值的和;
(2)若
是1,2,3,…,10的生成数列,记
,若数列
中的最小项为T.
①证明:
;
②求T的最大值.
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(1)若
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(2)若
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①证明:
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②求T的最大值.
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解题方法
2 . 微积分的创立是数学发展中的里程碑,它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期,为研究变量和函数提供了重要的方法和手段.对于函数
在区间
上的图像连续不断,从几何上看,定积分
便是由直线
和曲线
所围成的区域(称为曲边梯形
)的面积,根据微积分基本定理可得
,因为曲边梯形
的面积小于梯形
的面积,即
,代入数据,进一步可以推导出不等式:
.
;
(2)已知函数
,其中
.
①证明:对任意两个不相等的正数
,曲线
在
和
处的切线均不重合;
②当
时,若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(2)已知函数
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①证明:对任意两个不相等的正数
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②当
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2024-03-13更新
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1681次组卷
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6卷引用:安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19湖南省长沙市周南中学2024 届高三下学期第二次模拟考试数学试题甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题河北省正定中学2024届高三三轮复习模拟试题数学(二)
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解题方法
3 . 设直线
与双曲线
交于M,N两个不同的点,F为右焦点.
(1)求双曲线C的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角;
(2)当
时,设直线
与C交于M,N,三角形
面积为S,判断:是否存在k使得
成立?若存在求出k的值,否则说明理由.
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(1)求双曲线C的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角;
(2)当
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