1 . 甲､乙､丙､丁四个同学进行篮球传球练习，每个同学随机将接到的球传给其余三个同学中的任意一个人．若球开始在甲同学手上，且每个同学传接球都没有失误，则经过3次传球后球又回到甲同学手上的概率是__________，经过n次传球后球又回到甲同学手上的概率是__________．

2 . 西梅以“梅”为名，实际上不是梅子，而是李子，中文正规名叫“欧洲李”，素有“奇迹水果”的美誉.因此，每批西梅进入市场之前，会对其进行检测，现随机抽取了10箱西梅，其中有4箱测定为一等品.
(1)现从这10箱中任取3箱，求恰好有1箱是一等品的概率；
(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况，若从这一批西梅中随机抽取3箱，记表示抽到一等品的箱数，求的分布列和期望.

3 . 已知空间中三点，，，O是坐标原点，下列说法正确的是（       ）

A．点关于平面对称的点为	B．
C．	D．

4 . 有一堆大小和质地都相同的白球和黑球，先将一个白球和一个黑球放入袋子中，再从袋子中不放回地随机取出一个球，然后再往袋子中加入一个白球和一个黑球，再从袋子中不放回地随机取出一个球，如此循环取球．
(1)若取了三次球，求刚好取出个黑球的概率；
(2)若要使取出的球中有黑球的概率不低于，求最少需要取多少次球．

5 . 如图所示，设单位圆与轴的正半轴相交于点，以轴非负半轴为始边作锐角，，，它们的终边分别与单位圆相交于点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．的长度为

B．扇形的面积为

C．当与重合时，

D．当时，四边形面积的最大值为

6 . “哥德巴赫猜想”被誉为数学皇冠上的一颗明珠，是数学界尚未解决的三大难题之一，其内容是：“任意一个大于2的偶数都可以写成两个素数（质数）之和.”若我们将12拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，在加数都大于3的条件下，两个加数均为素数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若直线与圆相切，则（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．圆C可能经过坐标原点

D．数列的前10项和为23

8 . 已知函数，，则（       ）

A．函数为偶函数

B．函数为奇函数

C．函数在区间上的最大值与最小值之和为0

D．设，则的解集为