1 . 某足球俱乐部举办新一届足球赛,按比赛规则,进入淘汰赛的两支球队如果在120分钟内未分出胜负,则需进行点球大战.点球大战规则如下:第一阶段,双方各派5名球员轮流罚球,双方各罚一球为一轮,球员每罚进一球则为本方获得1分,未罚进不得分,当分差拉大到即使落后一方剩下的球员全部罚进也不能追上的时候,比赛即宣告结束,剩下的球员无需出场罚球.若5名球员全部罚球后双方得分一样,则进入第二阶段,双方每轮各派一名球员罚球,直到出现某一轮一方罚进而另一方未罚进的局面,则罚进的一方获胜.设甲、乙两支球队进入点球大战,由甲队球员先罚球,甲队每位球员罚进点球的概率均为
,乙队每位球员罚进点球的概率均为
.假设每轮罚球中,两队进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)求每一轮罚球中,甲、乙两队打成平局的概率;
(2)若在点球大战的第一阶段,甲队前两名球员均得分而乙队前两名球员均未得分,甲队暂时以2:0领先,求甲队第5个球员需出场罚球的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求每一轮罚球中,甲、乙两队打成平局的概率;
(2)若在点球大战的第一阶段,甲队前两名球员均得分而乙队前两名球员均未得分,甲队暂时以2:0领先,求甲队第5个球员需出场罚球的概率.
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2023-04-18更新
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1763次组卷
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11卷引用:湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题西藏拉萨市2023届高三一模数学(理)试题(已下线)高一下学期期末测试B卷(人教A版(2019)必修第二册全册:平面向量、复数、立体几何、概率统计)(已下线)专题13 概率综合(1)-期中期末考点大串讲湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题(12)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 第十章 概率-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 已知点
是曲线
:
上的动点,点
是直线
上的动点.点
是坐标原点,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e04720ecc25ad8e71f2628c2ee0c674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c608def11fa0e2b34f05592ef1d11fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.原点在曲线![]() |
B.曲线![]() ![]() |
C.过![]() |
D.满足![]() ![]() ![]() |
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2023-01-13更新
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621次组卷
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2卷引用:湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 某企业创新形式推进党史学习教育走深走实,举行两轮制的党史知识竞赛初赛,每部门派出两个小组参赛,两轮都通过的小组才具备参与决赛的资格,该企业某部门派出甲、乙两个小组,若第一轮比赛时两组通过的概率分别是
,
,第二轮比赛时两组通过的概率分别是
,
,两轮比赛过程相互独立.
(1)若将该部门获得决赛资格的小组数记为
,求
的分布列与数学期望;
(2)比赛规定:参与决赛的小组由4人组成,每人必须答题且只答题一次(与答题顺序无关),若4人全部答对就给予奖金,若没有全部答对但至少2人答对就被评为“优秀小组".该部门对通过初赛的某一小组进行党史知识培训,使得每个成员答对每题的概率均为
(
)且相互独立,设该参赛小组被评为“优秀小组”的概率为
,当
时,
最大,试求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)若将该部门获得决赛资格的小组数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)比赛规定:参与决赛的小组由4人组成,每人必须答题且只答题一次(与答题顺序无关),若4人全部答对就给予奖金,若没有全部答对但至少2人答对就被评为“优秀小组".该部门对通过初赛的某一小组进行党史知识培训,使得每个成员答对每题的概率均为
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2021-09-09更新
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628次组卷
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9卷引用:湖北省恩施州2021-2022学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
湖北省恩施州2021-2022学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题2重庆市第十一中学2022届高三上学期10月月考数学试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题1(已下线)第74讲 章末检测十一山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题