1 . 在某次调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，部分数据如下表．

样品类别	样本容量	平均数	方差
A	10	3.5	2
B	30	5.5	1

根据这些数据可计算出总样本的方差为______．

2 . 2015年7月31日，国际奥委会宣布北京获得2022年冬奥会举办权，消息传来，举国一片欢腾．某投资公司闻到了商机，决定开发冰雪运动项目，经过一年多的筹备，2017年该公司冰雪运动项目正式运营．下表是2017—2021年该公司第一季度冰雪运动项目消费人数的统计表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代号	1	2	3	4	5
消费人数（单位：百人）	62	82	106	128	152

(1)若年份代号与第一季度冰雪运动项目消费人数（百人）具有线性相关关系，求出它们间的回归方程，并预估2022年第一季度冰雪运动项目消费的人数是多少？
(2)某记者为调查北京冬奥会对冰雪运动项目运动的影响，随机调查了200人，其中80人是在冬奥会开幕前调查的，约有的人已参加过冰雪运动项目，冬奥会开幕后调查的人数中已参加过冰雪运动项目与未参加的人数比为，问有多大的把握认为参加冰雪运动项目与北京冬奥会的开幕有关？
参考公式：．
参考数据：，，

	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.706	3.841	5.024	6.635

3 . 数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知直四棱柱，底面是边长为4的菱形，且，点分别为的中点．以为球心作半径为的球，下列说法正确的是（       ）

A．点四点共面

B．直线与直线所成角的余弦值为

C．当球与直四棱柱的五个面有交线时，的范围是

D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球的体积最大时，球半径的最大值为

5 . 设定义在上的函数满足，则函数在定义域内是______（填“增”或“减”）函数；若，，则的最小值为______．