1 . （1）写出点到直线（不全为零）的距离公式;
（2）当不在直线l上，证明到直线距离公式.
（3）在空间解析几何中，若平面的方程为：（不全为零），点，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）

2 . 如图，在平面直角坐标系中，为直线上一动点，圆与轴的交点分别为点，圆与轴的交点分别为点.

(1)若为等腰三角形，求P点坐标;
(2)若直线分别交圆于两点.
①求证：直线过定点，并求出定点坐标;
②求四边形面积的最大值.

3 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如将有三条棱互相平行且有一个面为平行四边形的五面体称为刍甍，今有一刍甍，底面为矩形，面，记该刍甍的体积为，三棱锥的体积为，，，若，则（       ）

   

A．1

B．

C．

D．

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．方程组的解构成的集合是；

B．设，则“”是“”的必要不充分条件；

C．与是同一函数；

D．已知，且，则的取值范围是．

5 . 同学们在生活中都有过陪同爸爸妈妈去加油站加油的经历，小明发现一个有趣的现象：爸爸和妈妈加油习惯有所不同.爸爸每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”这个时候小明若有所思，如果爸爸､妈妈加油两次，第一次加油汽油单价为x元/升，第二次加油汽油单价是y元/升，妈妈每次加满油箱，需加油a升，我们规定谁的平均单价低谁就合算，请问爸爸､妈妈谁更合算呢？（       ）

A．爸爸

B．妈妈

C．一样

D．不确定

6 . 接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法.我国自年月日起实施全民免费接种新冠疫苗工作.某地为方便居民接种，共设置了､､､四个新冠疫苗接种点，每位接种者可去任一个接种点接种.若甲､乙两人去接种新冠疫苗，则两人不在同一接种点接种疫苗的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆：的左，右焦点外别为，，设P是第一象限内上的一点，、的延长线分别交于点、．

（1）求的周长；
（2）求面积的取值范围；
（3）设、分别为、的内切圆半径，求的最大值．

8 . 下列有关结论正确的为（       ）

A．已知展开式中的系数和为32，则该展开式中的常数项为81；

B．是方程表示椭圆的必要不充分条件；

C．平面内到一定点的距离和到一定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线.

D．已知，若点满足，则P点的轨迹为双曲线.

9 . 现将5个不同的小球全部放入标有编号1､2､3､4､5的五个盒子中（       ）

A．若有一个盒子有3个球，有两个盒子各有1个球，则不同的放球方法种数为

B．若恰有一个盒子没有小球，则不同的放球方法种数为

C．若恰有两个盒子没有小球，则装有小球的盒子的编号之和恰为11的不同放法种数为150

D．若这5个小球的编号分别为1~5号，则恰有四个盒子的编号与球的编号不同的放法种数为45