名校
1 . 某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本100万元，另生产
万件时，还需要投入流动成本
万元，在年产量不足
万件时，
（万元），在年产量大于或等于19万件时，
（万元），每万件产品售价为25（万元），通过市场分析，该厂家生产的医用防护用品当年能全部售完.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，该生产厂家在这一商品的生产中获得利润最大？最大利润是多少？
万件时，还需要投入流动成本万元，在年产量不足万件时，（万元），在年产量大于或等于19万件时，（万元），每万件产品售价为25（万元），通过市场分析，该厂家生产的医用防护用品当年能全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）(2)年产量为多少万件时，该生产厂家在这一商品的生产中获得利润最大？最大利润是多少？
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2021-11-12更新
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621次组卷
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5卷引用：贵州省六盘水市外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知某公司成本为元，所得的利润
元的几组数据入下.
根据上表数据求得回归直线方程为：
（1）若这个公司所规划的利润为200万元，估算一下它的成本可能是多少？（保留1位小数）
（2）在每一组数据中，，相差
，记为事件
；，相差
，记为事件
；，相差
，记为事件
.随机抽两组进行分析，则抽到有事件发生的概率.
元，所得的利润元的几组数据入下.| 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 | |
| 1 | 4 | 5 | 2 | 3 |
| 2 | 1 | 3 | 4 | 0 |
根据上表数据求得回归直线方程为：
（1）若这个公司所规划的利润为200万元，估算一下它的成本可能是多少？（保留1位小数）
（2）在每一组数据中，
，相差，记为事件；，相差，记为事件；，相差，记为事件.随机抽两组进行分析，则抽到有事件发生的概率.
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名校
解题方法
3 . 为了打赢脱贫攻坚战，某地大力扶持小龙虾养殖产业.为了解小龙虾的养殖面积（亩）与年利润的关系，统计了6个养殖户，并对当年利润情况统计后得到如下的数据表：
由所给数据可知年利润与养殖面积具有线性相关关系.
（1）求关于的线性回归方程（结果保留三位小数），并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少；
（2）为提高收益，稻虾生态种养（在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾）是一种常见的形式，为研究小龙虾养殖密度（每亩放养小龙虾的尾数）对年利润的影响，对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据，制作2×2列联表如上表.完成上表，
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关？
附：参考公式及部分数据：
，
，
，
.
其中
.
| 养殖面积（亩） | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 年利润（万元） | 1.9 | 2.3 | 3.3 | 3.8 | 4.7 | 5.0 |
与养殖面积具有线性相关关系.| 养殖密度高 | 养殖密度不高 | 合计 | |
| 利润高 | 27 | ||
| 利润低 | 7 | ||
| 合计 | 10 | 50 |
（1）求
关于的线性回归方程（结果保留三位小数），并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少；（2）为提高收益，稻虾生态种养（在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾）是一种常见的形式，为研究小龙虾养殖密度（每亩放养小龙虾的尾数）对年利润的影响，对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据，制作2×2列联表如上表.完成上表，
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关？
附：参考公式及部分数据：
，，，.其中. | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润
万元，未售出的商品，每吨亏损
万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了
吨该商品.现以（单位：吨，
）表示下一个销售季度的市场需求量，
（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.
（1）将表示为的函数，求出该函数表达式；
（2）根据直方图估计利润不少于57万元的概率；
（3）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小（保留到小数点后一位）.
吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品.现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.（1）将
表示为的函数，求出该函数表达式；（2）根据直方图估计利润
不少于57万元的概率；（3）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量
的平均数与中位数的大小（保留到小数点后一位）.
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2020-04-19更新
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978次组卷
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11卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省广州市育才中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第七次月考数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三5月综合训练（一）数学（文）试题湖南省邵阳市第二中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题黑龙江省大庆市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题新疆石河子市第一中学2022届高三10月月考数学（理）试题（A部 ）黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
5 . 如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用 (单位:万元)和利润 (单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
请回答:
（Ⅰ）请用相关系数
说明与
之间是否存在线性相关关系(当
时,说明与之间具有线性相关关系);
（Ⅱ）根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当
时,对应的利润
为多少(
精确到
).
附参考公式:回归方程中
中
和
最小二乘估计分别为
,,
相关系数
.
参考数据:
.
(单位:万元)和利润 (单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);（Ⅱ）根据1的判断结果,建立
与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到).附参考公式:回归方程中
中和最小二乘估计分别为,,相关系数
.参考数据:
.
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2018-12-20更新
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797次组卷
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8卷引用：贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河北省张家口市康保衡水一中联合中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题【全国校级联考】福建省平和一中、南靖一中等四校2017-2018学年高二下学期第二次(5月)联考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题安徽省太和中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第二次联考数学（文）试题陕西省榆林市2018届高三高考模拟第二次测试数学文科试题
真题
名校
6 . 某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为
和
,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.
(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品研发成功,预计企业可获得
万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润
万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;
(2)若新产品
研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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5104次组卷
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21卷引用：2015-2016学年贵州思南中学高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年贵州思南中学高二下期中理科数学试卷浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2015-2016学年宁夏六盘山高中高二下第二次月考理数学卷河南省驻马店名校2016-2017学年高二下期第一次联考理数试题吉林省榆树一中2017-2018学年下学期高二期末考试理数试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学（理科）试题福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题天津市部分区2019-2020学年高二下学期期末数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省福州市四校（长乐高级中学、永泰城关中学、文笔中学、元洪中学）2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市六校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期末理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §3 离散型随机变量的均值与方差 3.1 离散型随机变量的均值2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）（已下线）2020届天津市河东区高三高考一模数学试题重庆市辅仁中学2021届高三上学期9月月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-1
