解题方法
1 . 已知指数函数
，且
的图象过点
，
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)判断
在
上的单调性；
(3)设
，试比较
的大小，并将它们按从小到大的顺序排起来.
，且的图象过点，.(1)若
，求的取值范围；(2)判断
在上的单调性；(3)设
，试比较的大小，并将它们按从小到大的顺序排起来.
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2 . 已知
，
，那么M，N，P，Q之间的大小顺序是（ ）
，，那么M，N，P，Q之间的大小顺序是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 二项分布是离散型随机变量重要的概率模型，在生活中被广泛应用．现在我们来研究二项分布的简单性质，若随机变量
．
(1)证明：（ⅰ）
（
，且
），其中
为组合数；
（ⅱ）随机变量
的数学期望
；
(2)一盒中有形状大小相同的4个白球和3个黑球，每次从中摸出一个球且不放回，直到摸到黑球为止，记事件A表示第二次摸球时首次摸到黑球，若将上述试验重复进行10次，记随机变量
表示事件A发生的次数，试探求
的值与随机变量最有可能发生次数的大小关系．
．(1)证明：（ⅰ）
（，且），其中为组合数；（ⅱ）随机变量
的数学期望；(2)一盒中有形状大小相同的4个白球和3个黑球，每次从中摸出一个球且不放回，直到摸到黑球为止，记事件A表示第二次摸球时首次摸到黑球，若将上述试验重复进行10次，记随机变量
表示事件A发生的次数，试探求的值与随机变量最有可能发生次数的大小关系．
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