1 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出40名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图估计这次考试成绩的平均分、众数、中位数；
(3)从成绩是60分以下（包括60分）的学生中选两人，求他们选在同一组的概率．

2 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如表： （1）求函数的解析式，并补全表中其它的数据；
（2）在给定的坐标系中，用“五点法”画出函数在一个周期内的图象；

（3）写出函数的单调减区间.

3 . 某企业为了了解本企业员工每天慢走与慢跑的情况，对每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工，随机抽取人进行调查，将既参加慢走又参加慢跑的人称为“H族”，否则称为“非H族”，得如下的统计表以及每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工人数的频率分布直方图（部分）：

   

组数	分组	人数	本组中“H族”的比例
1		200	0.6
2		300	0.65
3		200	0.5
4		150	0.4
5			0.3
6		50	0.3

(1)试补全频率分布直方图，并求与的值：
(2)从每天慢走时间在（分钟）内的“H族”中按时间采用分层抽样法抽取6人参加企业举办的健身沙龙体验活动，再从这6人中选2人作健身技巧与减脂秘籍的发言，求这2人每天慢走的时间恰好1人在分钟内，另一个人在分钟内的概率.

4 . 某网站营销部为统计某市网友2021年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额，将数据整理分析后得到下面的图表．

网购金额/千元	频数	频率
	3	0.05
	x	p
	9	0.15
	15	0.25
	18	0.30
	y	q
合计	60	1.00

若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”．已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为2∶3．
(1)确定的值，并补全频率直方图．
(2)试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数．若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”．

5 . 某网络营销部门随机抽查了某市100名网友在2020年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额（单位：千元）	人数	频率
	8	0.08
	12	0.12
	8	0.08
	7	0.07
总计	100	1.00

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为．
（1）求，，，的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这100名网友中，用分层抽样的方法从网购金额在和的两个群体中确定5人进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？

6 . 已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若当时，关于的不等式 _______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解．其中，①有解；②恒成立．
注意：如果选择①和②两个条件解答，以解答过程中书写在前面的情况计分．

7 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，利用组中值估计本次考试成绩的平均数；
（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少一人成绩优秀的概率.

8 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

（1）求分数内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.

9 . “角为第一象限角”是“”的______条件.（从“充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要”中选一个填写）

10 . 设、表示两条直线，、表示两个平面，则下列命题正确的是______．（填写所有正确命题的序号）
①若//，//，则//； ②若//，，，则；
③若//，，则；④若，，，则．