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| 共计 49 道试题
2023高一上·上海·专题练习
1 . 某公司投资兴建了甲、乙两个工厂,年公司从甲厂获得利润万元,从乙厂获得利润万元,以后每年上缴的利润甲厂以翻一番的速度递增,而乙厂则减为上一年的一半,试问:
(1)哪一年公司从这两个工厂获得的年总利润最少?
(2)哪一年开始,公司从这两个工厂获得的年利润超过万元?
2024-01-13更新 | 61次组卷 | 1卷引用:专题11指数函数 -【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
2 . 由于人们响应了政府的防控号召,2020年的疫情得到了有效的控制,生产生活基本恢复常态,某赏花园区投资了30万元种植鲜花供市民游赏,据调查,花期为30天,园区从某月1号至30号开放,每天的旅游人数与第天近似地满足(千人),且游客人均消费近似地满足(元),.
(1)求该园区第天的旅游收入(单位:千元)的函数关系式;
(2)记(1)中的最小值为,若以0.3(千元)作为资金全部用于回收投资成本,试问该园区能否收回投资成本?
3 . 某品牌手机公司的年固定成本为50万元,每生产1万部手机需增加投入20万元,该公司一年内生产万部手机并全部销售完当年销售量x低于40万部时,每销售1万部手机的收入万元;当年销售量x不低于40万部时,每销售1万部手机的收入万元
(1)写出年利润y万元关于年销售量x万部的函数解析式;
(2)年销售量为多少万部时,利润最大,并求出最大利润.
2023-01-19更新 | 897次组卷 | 7卷引用:单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
4 . 某创业团队拟生产AB两种产品,根据市场预测,A产品的利润与投资额成正比(如图1),B产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2),(注:利润与投资额的单位均为万元)

(1)分别将AB两种产品的利润表示为投资额x的函数;
(2)该团队已筹集到10万元资金,并打算全部投入AB两种产品的生产,问:当B产品的投资额为多少万元时,生产AB两种产品能获得最大利润,最大利润为多少?
5 . 某公司经过测算,计划投资AB两个项目.若投入A项目资金x(万元),则一年创造的利润为(万元);若投入B项目资金x(万元),则一年创造的利润为(万元).
(1)当投入AB两个项目的资金相同且B项目比A项目创造的利润高,求投入A项目的资金x(万元)的取值范围;
(2)若该公司共有资金30万元,全部用于投资AB两个项目,且要求投资B项目的资金不超过10万元,则该公司一年至少能创造多少利润?(结果精确到0.1万元).
2022-11-13更新 | 144次组卷 | 3卷引用:第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)
6 . 在对口扶贫工作中,生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元,每产出吨需另外投入可变成本万元,已知.通过市场分析,该中药材可以每吨50万元的价格全部售完.设基地种植该中药材年利润为万元,当基地产出该中药材40吨时,年利润为190万元.
(1)求的值;
(2)求年利润的最大值(精确到万元),并求此时的年产量(精确到吨).
2021-05-05更新 | 626次组卷 | 6卷引用:考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
7 . 经过市场调研发现,某公司生产的某种时令商品在未来一个月(30天)内的日销售量(百件)与时间第天的关系如下表所示:
131030
日销售量(百件)23
未来30天内,受市场因素影响,前15天此商品每天每件的利润(元)与时间第天的函数关系式为,且为整数,而后15天此商品每天每件的利润与时间第天的函数关系式为,且为整数).
(1)现给出以下两类函数模型:①为常数);②为常数,.分析表格中的数据,请说明哪类函数模型更合适,并求出该函数解析式;
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元,则考虑转型.请判断该公司是否需要转型?并说明理由.
8 . 某航运公司用300万元买回客船一艘,此船投入营运后,每月需开支燃油费、维修费、员工工资,已知每月燃油费7000元,第个月的维修费和工资支出为元.
(1)设月平均消耗为元,求(月)的函数关系;
(2)投入营运第几个月,成本最低?(月平均消耗最小)
(3)若第一年纯收入50万元(已扣除消耗),以后每年纯收入以5%递减,则多少年后可收回成本?
2020高三·江苏·专题练习
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
9 . 销售甲种商品所得利润是万元,它与投入资金t万元的关系有经验公式;销售乙种商品所得利润是万元,它与投入资金t万元的关系有经验公式.其中为常数.现将万元资金全部投入甲,乙两种商品的销售,若全部投入甲种商品,所得利润为万元;若全部投入乙种商品.所得利润为万元.若将万元资金中的x万元投入甲种商品的销售,余下的投入乙种商品的销售.则所得利润总和为y万元
(1)求利润总和y关于x的表达式:
(2)怎样将万元资金分配给甲、乙两种商品,才能使所得利润总和最大,并求最大值.
2021-10-29更新 | 640次组卷 | 17卷引用:第07讲 基本不等式及其应用(2大考点4种解题方法)(1)
2020高一·上海·专题练习
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
10 . 某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入运营,据市场分析每辆客车运营总利润(单位:10万元)与运营年数为二次函数关系,则每辆客车运营多少年,其运营的年平均利润最大?并求最大年平均利润.
2021-03-12更新 | 368次组卷 | 4卷引用:专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)
共计 平均难度:一般