名校
1 . 函数的凹凸性的定义是由丹麦著名的数学家兼工程师Johan Jensen在1905年提出来的.其中对于凸函数的定义如下:设连续函数
的定义域为
(或开区间
或
,或
都可以),若对于区间
上任意两个数
,均有
成立,则称
为区间
上的凸函数.容易证明譬如
都是凸函数.Johan Jensen在1906年将上述不等式推广到了
个变量的情形,即著名的Jensen不等式:若函数
为其定义域上的凸函数,则对其定义域内任意
个数
,均有
成立,当且仅当
时等号成立.
(1)若函数
为
上的凸函数,求
的取值范围:
(2)在
中,求
的最小值;
(3)若连续函数
的定义域和值域都是
,且对于任意
均满足下述两个不等式:
,证明:函数
为
上的凸函数.(注:
)
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(1)若函数
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(2)在
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(3)若连续函数
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2 . 已知一组数据3,7,4,11,15,6,8,13,去掉一个最大值和一个最小值后所得数据的上四分位数为( )
A.4 | B.6 | C.11 | D.13 |
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3 . 已知向量
在
上投影数量为
,
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-04更新
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1138次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10
(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10(已下线)专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)理数试题四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 为庆祝中国共产党第二十次代表大会胜利闭幕,某高中学校在学生中开展了“学精神,悟思想,谈收获”的二十大精神宣讲主题活动.为了解该校学生参加主题学习活动的具体情况,校团委利用分层抽样的方法从三个年级中抽取了260人进行问卷调查,其中高一、高二年级各抽取了85人.已知该校高三年级共有720名学生,则该校共有学生______ 人.
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2023-04-16更新
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1108次组卷
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14卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15
(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题11-15(已下线)专题16计数原理与概率统计(选填)(已下线)专题16计数原理与概率统计(选填)(已下线)模块六 专题14 易错题目重组卷(山西卷)(已下线)第九章 统计(单元综合检测卷)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-2甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省2023届高三二模文科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题甘肃省2023届高三第二次诊断文科数学试题