名校
1 . 将正数
用科学记数法表示为
,则把
分别叫做
的首数和尾数,分别记为
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f217c9e72ff78be355d5aaf3f0213f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b26d87a5d46ce8d8e29b348a436b0ae5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70cb9c86788079b383e8daa8f8433847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1009bcaf861ad6f5cd6b0f47f12778d5.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024-06-10更新
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326次组卷
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3卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷 (2)
解题方法
2 . 在一个不透明的密闭纸箱中装有10个大小、形状完全相同的小球,其中8个白球,2个黑球.小张每次从纸箱中随机摸出一个小球观察其颜色,连续摸4次,记随机变量
为小张摸出白球的个数.
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱,求
和
;
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-05-12更新
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1075次组卷
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4卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷 (2)
河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷 (2)河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题(一)数学试卷(已下线)易错点9 概率类型定不准致误(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
3 . 下列结论中正确的是( )
A.由样本数据得到的回归直线![]() ![]() |
B.样本相关系数![]() |
C.若变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若样本数据![]() ![]() |
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2024-04-19更新
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654次组卷
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4卷引用:河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10
(已下线)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题6-10河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)北师大版高二模块三专题1第3套小题入门夯实练广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
4 . 软笔书法又称中国书法,是我国的国粹之一,琴棋书画中的“书”指的正是书法.作为我国的独有艺术,软笔书法不仅能够陶冶情操,培养孩子对艺术的审美还能开发孩子的智力,拓展孩子的思维与手的灵活性,对孩子的身心健康发展起着重要的作用.近年来越来越多的家长开始注重孩子的书法教育.某书法培训机构统计了该机构学习软笔书法的学生人数(每人只学习一种书体),得到相关数据统计表如下:
(1)该培训机构统计了某周学生软笔书法作业完成情况,得到下表,其中
.
若根据小概率值
的独立性检验可以认为该周学生是否认真完成作业与性别有关,求该培训机构学习软笔书法的女生的人数.
(2)现从学习楷书与行书的学生中用分层随机抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,记4人中学习行书的人数为
,求
的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
.
书体 | 楷书 | 行书 | 草书 | 隶书 | 篆书 |
人数 | 24 | 16 | 10 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4dc8c9ef92ca7fe9e898faddd4e55d.png)
认真完成 | 不认真完成 | 总计 | |
男生 | ![]() | ![]() | |
女生 | |||
总计 | 60 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f81f285940b14b97f368469121efab.png)
(2)现从学习楷书与行书的学生中用分层随机抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,记4人中学习行书的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aedb26578090f09dd6b9f18d9a47a235.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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5 . 已知
为直线
上的动点,点
满足
,记
的轨迹为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d5809b3cac52495778cf3a9a91fb32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569fa55c057915eccdd81ab3b1112174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() |
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2024-01-19更新
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7014次组卷
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12卷引用:2024年九省联考试卷分析及真题鉴赏
2024年九省联考试卷分析及真题鉴赏2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-10(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题1-5广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试(二)理科数学试题
解题方法
6 . 离散对数在密码学中有重要的应用.设
是素数,集合
,若
,记
为
除以
的余数,
为
除以
的余数;设
,
两两不同,若
,则称
是以
为底
的离散对数,记为
.
(1)若
,求
;
(2)对
,记
为
除以
的余数(当
能被
整除时,
).证明:
,其中
;
(3)已知
.对
,令
.证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b2b0dcbc27df9950b26028e46f6c17.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbe6ebc6c1d1a214f5ca478ae666cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae890dd5b6300cf23b4905e86410317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff99d1615f90ff71b56ca1dfebd626d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420a12638f77a27c696f63ff946e8684.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b0087ea124b6fd98fbbcb9bc4c2e09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce071bd0d6fa72ff4ba4e72d810d11f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac54185ed8bb89c774ceb685408156c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca7b54c31c5ab3831f260012758ffa12.png)
(2)对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/099d389a1c0e5877350e62c52c4a724c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28ab2ad5d8b72e3f26bef4be0697ec70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6b09b60bf1bf8403c49bc17e365cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ebb2233e8492cf61fe9f9bc68af470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b6b09b60bf1bf8403c49bc17e365cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ebb2233e8492cf61fe9f9bc68af470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34fc26e532b65641a53eaa7e127aa683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d45dbe0a914249371aed3641515123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53ace23b21d7b119ad7ac5cf877c19f0.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce071bd0d6fa72ff4ba4e72d810d11f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2793be26b839ae9f8f83cf2b5a597cd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1a6740a4f2378965bc019bc6aacd44a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f278b4fd6ed264265e3ccfac4ab7ef02.png)
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2024-01-19更新
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6516次组卷
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8卷引用:2024年九省联考试卷分析及真题鉴赏
2024年九省联考试卷分析及真题鉴赏2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19(已下线)压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-2(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题8 考前押题大猜想36-40
7 . 设
是函数
的导函数,若对于任意的实数x,都有
,给出下列命题:①
是定义域上的增函数;②
;③
的最小值为
;④函数
恰有1个零点.其中正确命题的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceec72ad249f0ef8750d12a473148688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2c1b94d085032398ba2a3473c52edf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2356758a542b0808ef040354354228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ec887a5238c1ec5e48fad4076282b75.png)
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名校
解题方法
8 . 已知在
中,
,
,
为线段
的中点,点
在线段
上,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9b36392ec1e9dbab87d66059be35ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e8f1336ac2ff3658955b807eb0a27a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a784085ca2747763ed65f99505147b46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a56f0466c67eb5811da543f2959b403f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-01更新
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745次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
9 . 新学期学生自主选择选修课,甲、乙、丙三名学生,分别选择且只选择了生物实验课、物理实验课、化学实验课中的一门功课,在同学间相互交流时,他们做了如下陈述:
甲:“我选择生物实验课,乙选择物理实验课”
乙:“甲选择物理实验课,丙选择生物实验课”
丙:“甲选择化学实验课,乙选择生物实验课”
若甲、乙、丙选的功课两两不同,且三人的陈述都是一半对,一半错,则根据以上信息,可判断下列说法中正确的是( )
甲:“我选择生物实验课,乙选择物理实验课”
乙:“甲选择物理实验课,丙选择生物实验课”
丙:“甲选择化学实验课,乙选择生物实验课”
若甲、乙、丙选的功课两两不同,且三人的陈述都是一半对,一半错,则根据以上信息,可判断下列说法中正确的是( )
A.甲选择物理实验课 | B.乙选择化学实验课 |
C.丙选择物理实验课 | D.甲选择化学实验课 |
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2024-02-28更新
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84次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第二次精英联赛数学(理)试题
解题方法
10 . 某工厂共有200名工人,将他们随机分成两组,每组100人,规定每个工人都生产同样的1000个零件,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:
)绘制了如下频数分布表:
甲车间
乙车间
(1)若认定完成生产任务的工作时间小于80分钟的工人为操作能手,分别求从甲、乙两个车间中任选一个工人,该工人为操作能手的概率;
(2)分别计算甲、乙两个车间中100位工人完成生产任务的平均工作时间,并判断哪个车间的效率比较高?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e008ee8b0dc593ce21d8d4c87afef1c.png)
甲车间
工作时间区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 15 | 45 | 35 | 5 |
工作时间区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 18 | 43 | 36 | 3 |
(2)分别计算甲、乙两个车间中100位工人完成生产任务的平均工作时间,并判断哪个车间的效率比较高?
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