2024高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 定义：
（
）．已知数列
满足
（
）．若对任意正整数n都有
成立，则
的值为（ ）
（）．已知数列满足（）．若对任意正整数n都有成立，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2 . 写出下列数列的前5项，并作出它们的图象：
(1)按从小到大的顺序排列的所有素数构成的数列；
(2)
．
(1)按从小到大的顺序排列的所有素数构成的数列；
(2)
．
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解题方法
3 . 已知数列的前n项和为
，且满足
，则该数列的通项公式为______ ．
的前n项和为，且满足，则该数列的通项公式为
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解题方法
4 . 设数列的前n项和为
，且
，则数列的通项公式为
______ ．
的前n项和为，且，则数列的通项公式为
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解题方法
5 . 直线
过点
，且在两坐标轴上的截距之积为6，求直线的方程．
过点，且在两坐标轴上的截距之积为6，求直线的方程．
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解题方法
6 . 已知数列为
，若
关于n的图象是一条抛物线上的孤立的点，且
，
，
，则
________ ．
，若关于n的图象是一条抛物线上的孤立的点，且，，，则
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解题方法
7 . 在数列中，
，
，，若
对所有
恒成立，则λ的取值范围为________ ．
中，，，，若对所有恒成立，则λ的取值范围为
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8 . 已知数列满足
，则“数列是递增数列”的充要条件是（ ）
满足，则“数列是递增数列”的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知数列
满足
，其中
.
(1)当
时，求
的值；
(2)求证：不是单调递增数列；
(3)是否存在
，使得 
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
满足，其中.(1)当
时，求的值；(2)求证：
不是单调递增数列；(3)是否存在
，使得 ，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
10 . 已知数列
满足：①
；②
，
，
，
，则称数列为“类平方数列”，若数列
满足：①数列不是“类平方数列”；②将数列中的项调整一定的顺序后可使得新数列成为“类平方数列”，则称数列为“变换类平方数列”，则（ ）
满足：①；②，，，，则称数列为“类平方数列”，若数列满足：①数列不是“类平方数列”；②将数列中的项调整一定的顺序后可使得新数列成为“类平方数列”，则称数列为“变换类平方数列”，则（ ）A．已知数列 ，则数列为“类平方数列” |
| B．已知数列为：3，5，6，11，则数列为“变换类平方数列” |
C．已知数列的前 顶和为 ，则数列为“类平方数列” |
D．已知 ， .则数列为“变换类平方数列” |
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