24-25高三上·山东·开学考试
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解题方法
1 . 已知关于
的不等式
的解集为
，则
的取值范围为（ ）
的不等式的解集为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知平行六面体
的底面ABCD是菱形，且
，则直线
与直线BD所成的角的大小为（ ）
的底面ABCD是菱形，且，则直线与直线BD所成的角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在空间四边形
中，
，
分别为
，
的中点．若
，
，则
与
所成的角为（ ）
中，，分别为，的中点．若，，则与所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，多面体
中，已知面是边长为4的正方形，
是等边三角形，
，
，平面
平面．求证：
；
中，已知面是边长为4的正方形，是等边三角形，，，平面平面．求证：；
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5 . 如图，在圆台
中，
为轴截面，
为下底面圆周上一点，为下底面圆
内一点，
垂直下底面圆于点
.求证：平面
平面
；
中，为轴截面，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点.求证：平面平面；
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6 . 在三棱台
中，底面
是等边三角形，侧面
是等腰梯形，是的中点，
是两异面直线
和的公垂线，且
，
．证明：侧面
平面
；
中，底面是等边三角形，侧面是等腰梯形，是的中点，是两异面直线和的公垂线，且，．证明：侧面平面；
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面
为线段
的中点，为线段
（不含端点）上的动点.证明：平面
平面
；
中，底面为正方形，平面为线段的中点，为线段（不含端点）上的动点.证明：平面平面；
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8 . 如图所示，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
为锐角.证明：
；
中，平面平面，，为锐角.证明：；
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9 . 如图，在三棱锥中，平面平面，且
，
，为棱的中点，为棱
上的点.证明：
；
中，平面平面，且，，为棱的中点，为棱上的点.证明：；
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10 . 如图，在空间四边形中，平面
平面
，
，且
，则
与平面所成角的大小是_________ ．
中，平面平面，，且，则与平面所成角的大小是
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