1 . 已知是个正整数组成的行列的数表，当时，记．设，若满足如下两个性质：
①；
②对任意，存在，使得，则称为数表．
(1)判断是否为数表，并求的值；
(2)若数表满足，求中各数之和的最小值；
(3)证明：对任意数表，存在，使得．

2 . 在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下的定义：点的横坐标差的绝对值和它们的纵坐标差的绝对值中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）称为两点的“近距”，记为．即：若，则；若，则.

   
(1)请你直接写出，的“近距”______﹔
(2)在条件（1）下，将线段向右平移个单位至线段，其中点分别对应点．若在坐标轴上存在点，使，请求出点的坐标.

3 . 如图，数轴上点表示的数为，化简__________．

4 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源"，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 目前，国际上常用身体质量指数BMI来衡量人体胖瘦程度以及是否健康．某公司对员工的BMI值调查结果显示，男员工中，肥胖者的占比为；女员工中，肥胖者的占比为，已知公司男、女员工的人数比例为2：1，若从该公司中任选一名肥胖的员工，则该员工为男性的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我们知道，二次函数的图象是抛物线，有同学发现经过抛物线这一节的学习，结合函数图象平移的性质可求出该抛物线的焦点坐标.则二次函数的图象的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，则一定有，“”中应填的符号是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 一次越野跑中，前a秒钟小明跑了1600m，小刚跑了1450m．小明、小刚此后所跑的总路程y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，则图中b的值是（       ）

A．3050

B．2250

C．2050

D．2890

9 . 若能用完全平方公式因式分解，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10 . 某小组名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，

劳动时间（小时）
人数

以下说法正确的是（       ）

A．中位数是，平均数是

B．众数是，平均数是

C．中位数是，平均数是

D．众数是，平均数是