1 . 如图，直线与函数（）的图象只有一个公共点A，且直线与x轴､y轴分别交于B､C两点，过点A分别作x轴､y轴的垂线，垂足分别为D､E，则下列说法正确的有___________（将正确的序号填在横线上）.
   
①；
②点恒在抛物线上；
③是定值；
④矩形面积为定值；
⑤和的面积之和为定值.

2 . 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出了展开式的系数规律.

当代数式的值为1时，则x的值为（       ）

A．2或4

B．2或

C．2

D．

3 . 如图，是同一水平线上的两点，无人机从点竖直上升到A点时，测得A到点的距离为点的俯角为，无人机继续竖直上升到点，测得点的俯角为．求无人机从A点到点的上升高度（精确到）．参考数据：，．
      

4 . 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
   
八年级10名学生活动成绩统计表

成绩（分）	6	7	8	9	10
人数	1	2	a	b	2

已知八年级名学生活动成绩的中位数为分．请根据以上信息，完成下列问题：
(1)样本中，七年级活动成绩为分的学生数是___，七年级活动成绩的众数为___分；
(2)_____，_______；
(3)若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．

5 . 甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
   
(1)货车的速度是______千米/小时；轿车的速度是______千米/小时，的值为        ．
(2)求轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
(3)求货车出发多长时间两车相距90千米．

6 . 清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时，___________．
   

7 . 若和都是的同类项，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在线段上，以点C为顶点的抛物线M：经过点B．
   
(1)求点A，B的坐标；
(2)求b，c的值；
(3)平移抛物线M至N，点C，B分别平移至点P，D，连接，且轴，如果点P在x轴上，且新抛物线过点B，求抛物线N的函数解析式．

9 . 如图1，直线与第一象限的一支双曲线交于、两点，在的左边，与轴和轴分别交于，两点．
   
(1)当时，求直线及双曲线的解析式；
(2)如图2，当点是中点时，求点的坐标；
   
(3)如图3，过点作交双曲线的另一支图象于点，连接，当是等腰直角三角形时，求此时的面积．
   

10 . 如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心作半径为1的圆，点，为圆上的动点，且，点为一定点，倍长至，则线段的最大值为________．