1 . 大连某中学七年级网络班级计划将全班同学分成若干小组，开展数学探究活动，若每个小组8人，则还余3人，若每个小组9人，则有一个小组的人数不足7人，但多于4人，则该班学生的人数是____________．

2 . 如图，是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与的三边相切，已知．若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则落入水池的概率为 __________________.（π取3）

3 . 某零食店购进A、B两种网红零食共100件，A种零食进价为每件8元，B种零食进价为每件5元，在销售过程中，顾客买了3件A种零食和2件B种零食共付款65元，顾客乙买了2件A种零食和3件B种零食共付款60元．
(1)求A、B两种零食每件的售价分别是多少元？
(2)若该零食店计划A、B两种零食的进货总投入不超过656元，且销售完后总利润不低于600元，则购进A、B两种零食有多少种进货方案？
(3)在（2）的条件下，哪种进货方案可使获利最大？最大利润是多少元？

4 . 5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以达到每秒1300000以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为______．

5 . 已知定义在上的函数在区间上单调递减，且满足，函数的对称中心为，则（       ）（注：）

A．	B．
C．	D．

6 . 在某象棋比赛中，若选手甲和选手乙进入了最终的象棋决赛，经赛前数据统计发现在每局象棋比赛中甲和乙获胜的概率分别为和，且决赛赛制为局胜制，求：
(1)前局中乙恰有局获胜的概率；
(2)比赛结束时两位选手共进行了局比赛的概率．

7 . 对于一个四元整数集，如果它能划分成两个不相交的二元子集和，满足，则称这个四元整数集为“有趣的”．
(1)写出集合的一个“有趣的”四元子集：
(2)证明：集合不能划分成两个不相交的“有趣的”四元子集：
(3)证明：对任意正整数， 集合不能划分成个两两不相交的“有趣的”四元子集．

8 . 下面说法正确的是（       ）

A．两个不同的点确定一条直线，三个不同的点确定一条曲线

B．如果只知道抛物线的一个点，那么在某些情况也是可以确定它的解析式的

C．函数的对称轴只有一条

D．反比例函数上的三个不同的点可能在某些情况是共线的

9 . 下面说法正确的是（       ）

A．借助两点间距离公式，可以知道甲地到乙地的路程

B．两点间距离公式是通过勾股定理推导出来的

C．满足这样轨迹方程的一定是圆，因为圆的有一个定义是，点到定点距离为定值的轨迹，再根据两点间距离公式，将这个转换为数学语言，就是

D．以上选项均不正确

10 . 已知，请作出，，的图象，并说说你是怎么作出的.