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解析
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1 . 某商业银行对存款利率与日存款总量的关系进行调研,发现存款利率每上升一定的百分点,日均存款总额就会发生一定的变化,经过统计得到下表:

利率上升百分点

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

日均存款总额y(亿元)

0.2

0.35

0.5

0.65

0.8

(1)在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;

(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元,试根据(2)的线性回归方程,预测日存款总额为现行利率下的2倍时,利率需上升多少个百分点?
参考公式及数据:①,②
2 . 某市政府随机抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在50~350度之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.

(1)求直方图中x的值,并估计居民月用电量的众数;
(2)为了既满足居民的基本用电需求,又能提高能源的利用效率,市政府计划采用阶梯电价,使75%的居民缴费在第一档,请确定第一档用电标准的度数(精确到个位数字);
(3)用分层抽样的方法在两组中抽取5户居民作为节能代表,从节能代表中随机选取2户进行采访,求这2户来自不同组的概率.
3 . 已知.
(1)求的值;
(2)若,求的值;
(3)试画出函数的图象.
共计 平均难度:一般