1 . 从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：
（I）求n的值；
（Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 |  | 2 | 0.04 |
| 2 |  | 0.20 | |
| 3 |  | a | |
| 4 |  | b | |
| 5 |  | 0.16 |
（Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．
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2016-12-03更新
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693次组卷
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4卷引用：【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题
名校
2 . 某小区物业为了让业主有一个良好的居住环境，特制定业主满意度电子调查表，调查表有生活服务､小区环境等多项内容，将每项内容进行分值量化，调查表分值满分为100分.物业管理人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计，作出频率分布直方图如下.
(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表（不必说明理由）：
(2)在选取的100位业主中，男士与女士人数相同，规定分值在70分以上为满意，低于70分为不满意，据统计有32位男士满意.请列出列联表，并判断是否有95%的把握认为“业主满意度与性别有关”？
(3)在（2）条件下，物业对满意度分值低于70分的业主进行回访，用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈，并从中随机抽取2人为监督员，求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附：
，其中
.
(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表（不必说明理由）：
| 分值 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 |
(3)在（2）条件下，物业对满意度分值低于70分的业主进行回访，用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈，并从中随机抽取2人为监督员，求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-02-04更新
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748次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
3 . 下列命题正确的是___________ ．（填写所有正确命题的序号）
①过已知平面外的一条直线，一定能作出与已知平面平行的平面；
②过已知平面外的一条直线，一定能作出与已知平面垂直的平面；
③过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
④过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面垂直．
①过已知平面外的一条直线，一定能作出与已知平面平行的平面；
②过已知平面外的一条直线，一定能作出与已知平面垂直的平面；
③过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
④过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面垂直．
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2020-12-20更新
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254次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知直线
、
与平面
、
，
，
，则下列命题中正确的是_______ （填写正确命题对应的序号）.
①若
，则
②若
，则
③若
，则 ④若，则
、与平面、，，，则下列命题中正确的是①若
，则 ②若，则③若
，则 ④若，则
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2019-01-08更新
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921次组卷
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10卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题【市级联考】江苏省南京市13校2019届高三12月联合调研测试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省衡阳市衡阳县2018-2019学年高二下学期六科联赛数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷陕西省西安中学2021届高三高考数学（理）模拟试题（三）广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题
名校
5 . 已知
中，角
、
、
所对的边分别是
、
、
且
，
，有以下四个命题：
①的面积的最大值为40；
②满足条件的不可能是直角三角形；
③当
时，的周长为15；
④当时，若
为的内心，则
的面积为
.
其中正确命题有__________ （填写出所有正确命题的番号）．
中，角、、所对的边分别是、、且，，有以下四个命题：①
的面积的最大值为40；②满足条件的
不可能是直角三角形；③当
时，的周长为15；④当
时，若为的内心，则的面积为.其中正确命题有
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2018-03-29更新
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1328次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 图象不间断函数
在区间
上是单调函数，在区间
上存在零点，如图是用二分法求
近似解的程序框图，判断框中应填写（ ）
①
；②
；③
；④
.
在区间上是单调函数，在区间上存在零点，如图是用二分法求近似解的程序框图，判断框中应填写（ ）①
；②；③；④.| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
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2017-12-09更新
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286次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题
7 . 如图，平面上，
，
两点间距离为
，为
的中点，现一动点
，它在运动过程中始终保持到点的距离比到点的距离大2（
共面），请建立适当的平面直角坐标系．
(1)求出动点运动的轨迹方程；
(2)当
的面积为
时，在内画一个圆，求可画出圆的最大面积．
，两点间距离为，为的中点，现一动点，它在运动过程中始终保持到点的距离比到点的距离大2（共面），请建立适当的平面直角坐标系．(1)求出动点
运动的轨迹方程；(2)当
的面积为时，在内画一个圆，求可画出圆的最大面积．
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8 . 已知函数
(1)在下面的坐标系中画出函数
的大致图象，并写出
的单调区间；
(2)已知
，且
，求
的取值范围
(1)在下面的坐标系中画出函数
的大致图象，并写出的单调区间；(2)已知
，且，求的取值范围
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2022-12-16更新
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138次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某商业银行对存款利率与日存款总量的关系进行调研，发现存款利率每上升一定的百分点，日均存款总额就会发生一定的变化，经过统计得到下表：
(1)在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元，试根据（2）的线性回归方程，预测日存款总额为现行利率下的2倍时，利率需上升多少个百分点？
参考公式及数据：①
，
，②
，
．
利率上升百分点 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
日均存款总额y（亿元） | 0.2 | 0.35 | 0.5 | 0.65 | 0.8 |
(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元，试根据（2）的线性回归方程，预测日存款总额为现行利率下的2倍时，利率需上升多少个百分点？
参考公式及数据：①
，，②，．
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2022-03-01更新
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428次组卷
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5卷引用：百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1文科数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；
(2)求的单调递增区间；
(3)求在区间
上的最大值和最小值及相应的
值
.(1)请用“五点法”画出函数
在一个周期上的图象（先在所给的表格中填上所需的数字，再画图）；
|
| ||||
| 0 |
|
| ||
|
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的单调递增区间；(3)求
在区间上的最大值和最小值及相应的值
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2021-12-23更新
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819次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题
