1 . 某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交元的管理费，预计当每件商品的售价为元时，一年的销售量为万件．
（1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式；
（2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润最大，并求出的最大值．

2 . 为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品，同时获得国家补贴万元．
（1）当时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；
如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？

3 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万/辆,年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为, 则出厂价相应提高的比例为，年销售量也适当增加．设年利润=(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量
(1) 若年销售量增加的比例为，为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例应在什么范围内?
(2) 若本年度的销售量（辆）关于的函数为，则当为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?

6 . 市民小张计划贷款60万元用于购买一套商品住房，银行给小张提供了两种贷款方式：
①等额本金：每月的还款额呈递减趋势，且从第二个还款月开始，每月还款额与上月还款额的差均相同；
②等额本息：每月的还款额均相同．
银行规定，在贷款到账日的次月当天开始首次还款（如2020年7月7日贷款到账，则2020年8月7日首次还款）．已知该笔贷款年限为20年，月利率为0.4%．
（1）若小张采取等额本金的还款方式，已知第一个还款月应还4900元，最后一个还款月应还2510元，试计算该笔贷款的总利息．
（2）若小张采取等额本息的还款方式，银行规定，每月还款额不得超过家庭平均月收入的一半．已知小张家庭平均月收入为1万元，判断小张申请该笔贷款是否能够获批（不考虑其他因素）．
参考数据：．
（3）对比两种还款方式，从经济利益的角度考虑，小张应选择哪种还款方式．

8 . 投资人制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.一投资人打算投资甲、乙两项目. 根据预测, 甲、乙项目可能的最大盈利率分别为和，可能的最大亏损率分别为 和. 投资人计划投资金额不超过万元 ,要求确保可能的资金亏损不超过万元. 设甲 、乙两个项目投资额分别为万元.
(1)写出满足的约束条件；
(2)求可能盈利的最大值(单位：万元 ).

9 . 为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息:

中国新能源汽车产销情况一览表
	新能源汽车生产情况		新能源汽车销售情况
	产品(万辆)	比上年同期 增长(%)	销量(万辆)	比上年同期 增长(%)
2018年3月	6.8	105	6.8	117.4
4月	8.1	117.7	8.2	138.4
5月	9.6	85.6	10.2	125.6
6月	8.6	31.7	8.4	42.9
7月	9	53.6	8.4	47.7
8月	9.9	39	10.1	49.5
9月	12.7	64.4	12.1	54.8
10月	14.6	58.1	13.8	51
11月	17.3	36.9	16.9	37.6
1-12月	127	59.9	125.6	61.7
2019年1月	9.1	113	9.6	138
2月	5.9	50.9	5.3	53.6

根据上述图表信息，下列结论错误的是（       ）

A．2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过万辆

B．2017年我国新能源汽车总销量超过万辆

C．2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量

D．2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于万辆

10 . 2022年中国新能源汽车销量继续蝉联全球第一，以比亚迪为代表的中国汽车交出了一份漂亮的“成绩单”，比亚迪新能源汽车成为2022年全球新能源汽车市场销量冠军，为了解中国新能源车的销售价格情况，随机调查了10000辆新能源车的销售价格，得到如图的样本数据的频率分布直方图：
   
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间（单位：万元）的概率，以及中国新能源车的销售价格的众数；
(2)现有6辆新能源车，其中2辆为比亚迪新能源车，从这6辆新能源车中随机抽取2辆，求至少有1辆比亚迪新能源车的概率.