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解析
| 共计 240 道试题
1 . 2022年中国新能源汽车销量继续蝉联全球第一,以比亚迪为代表的中国汽车交出了一份漂亮的“成绩单”,比亚迪新能源汽车成为2022年全球新能源汽车市场销量冠军,为了解中国新能源车的销售价格情况,随机调查了10000辆新能源车的销售价格,得到如图的样本数据的频率分布直方图:
   
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间(单位:万元)的概率,以及中国新能源车的销售价格的众数;
(2)现有6辆新能源车,其中2辆为比亚迪新能源车,从这6辆新能源车中随机抽取2辆,求至少有1辆比亚迪新能源车的概率.
2023-09-28更新 | 897次组卷 | 4卷引用:四川省宜宾市2023届高三第二次诊断性文科数学试题
2 . 某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率=利润÷保费收入)的频率分布直方图如图所示:

(1)试估计平均收益率;
(2)根据经验,若每份保单的保费在20元的基础上每增加元,对应的销量(万份)与(元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下的对应数据:
(元)2530384552
(万份)7.57.16.05.64.8
据此计算出的回归方程为
①求参数的估计值;
②若把回归方程当作的函数关系,用(1)中求出的平均收益率估计此产品的收益率,每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益,并求出该最大收益.
3 . 近年来,我国大力发展新能源汽车工业,新能源汽车(含电动汽车)销量已跃居全球首位.某新能源汽车厂根据2021年新能源汽车销售额(单位:万元)和每月销售额占全年销售额的百分比绘制了如图所示双层饼图.根据双层饼图,下列说法错误的是(       

A.2021年第四季度销售额最低
B.2月销售额占全年销售额的8%.
C.2021年全年销售总额约为1079万元
D.7月的销售额约为46万元
4 . 101日,某品牌的两款最新手机(记为型号,型号)同时投放市场,手机厂商为了解这两款手机的销售情况,在101日当天,随机调查了5个手机店中这两款手机的销量(单位:部),得到下表:
手机店
型号手机销量6613811
型号手机销量1291364
(Ⅰ)若在101日当天,从这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部,求抽取的2部手机中至少有一部为型号手机的概率;

(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用表示其中型号手机销量超过型号手机销量的手机店的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(III)经测算,型号手机的销售成本(百元)与销量(部)满足关系.若表中型号手机销量的方差,试给出表中5个手机店的型号手机销售成本的方差的值.(用表示,结论不要求证明)
5 . 某水果批发商经销某种水果(以下简称水果),购入价为300元/袋,并以360元/袋的价格售出,若前8小时内所购进的水果没有售完,则批发商将没售完的水果以220元/袋的价格低价处理完毕(根据经验,2小时内完全能够把水果低价处理完,且当天不再购入).该水果批发商根据往年的销量,统计了100天水果在每天的前8小时内的销售量,制成如下频数分布条形图.

表示水果一天前8小时内的销售量,表示水果批发商一天经营水果的利润,表示水果批发商一天批发水果的袋数.
(1)若,求的函数解析式;
(2)假设这100天中水果批发商每天购入水果15袋或者16袋,分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数,以此作为决策依据,每天应购入水果15袋还是16袋?
6 . 2021年,中国新能源汽车销售火爆,A省相关部门调查了该省2021年1月份至10月份的新能源汽车销量情况,得到一组样本数据()(i=1,2,…,10),其中表示第i个月,表示第i个月A省新能源汽车的销量(单位:万辆),由样本数据的散点图可知,yx具有线性相关关系,并将这10个月的数据作了初步处理,得到下面一些统计量的值:
1.589.138515
(1)建立y关于x的线性回归方程,并估计A省12月份新能源汽车的销量;
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查,A省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动,所有费用由某新能源汽车厂商赞助.奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为.现有甲、乙两家汽车销售商参加了抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求这两家汽车销售商所获奖金总额X(单位:万元)的分布列及数学期望.
附:对于一组数据(),(),…,(),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2022-04-20更新 | 757次组卷 | 3卷引用:福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测(D卷)数学试题
7 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
x12345678
y56.53122.7517.815.9514.51312.5
根据以上数据绘制了散点图观察散点图,两个变量间关系考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为x的相关系数.

(1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.001),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)根据企业长期研究表明,非原料成本y服从正态分布,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差s作为的估计值,若非原料成本y之外,说明该成本异常,并称落在之外的成本为异样成本,此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因?
参考数据(其中):
0.340.1151.531845777.55593.0630.70513.9
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,相关系数.
2022-01-17更新 | 2802次组卷 | 12卷引用:湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题
10-11高一上·陕西西安·期中
8 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元,每生产一个零件要增加投入100元,已知总收入(单位:元)关于产量(单位:个)满足函数:.
(1)将利润(单位:元)表示为产量的函数;(总收入=总成本+利润)
(2)当产量为何值时,零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?(单位利润利润产量)
2023-09-19更新 | 751次组卷 | 103卷引用:上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题
9 . 某农场主拥有两个面积都是200亩的农场——“生态农场”与“亲子农场”,种植的都是黄桃,黄桃根据品相和质量大小分为优级果、一级果、残次果三个等级.农场主随机抽取了两个农场的黄桃各100千克,得到如下数据“生态农场”优级果和一级果共95千克,两个农场的残次果一共20千克,优级果数目如下:“生态农场”20千克,“亲子农场”25千克.
(1)根据所提供的数据,判断是否有95%的把握认为残次果率与农场有关?
(2)种植黄桃的成本为5元/千克,且黄桃价格如下表:

等级

优级果

一级果

残次果

价格(元/千克)

10

8

-0.5(无害化处理费用)

①以样本的频率作为概率,请分别计算两个农场每千克黄桃的平均利润;
②由于农场主精力有限,决定售卖其中的一个农场,请你根据以上数据帮他做出决策.(假设两个农场的产量相同)
参考公式:,其中
附表:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2022-03-09更新 | 1271次组卷 | 6卷引用:山西省晋中市2022届高三一模数学(文)试题
10 . 为实现乡村的全面振兴,某地区依托乡村特色优势资源,鼓励当地农民种植中药材,批发销售.根据前期分析多年数据发现,某品种中药材在该地区各年的平均每亩种植成本为5000元,此品种中药材在该地区各年的平均每亩产量与此品种中药材的国内市场批发价格均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
该地区此品种中药材各年的平均每亩产量情况
各年的平均每亩产量
频率0.250.75

(注:各年的平均每亩纯收入=各年的平均每亩产量×批发价格-各年的平均每亩种植成本)
(1)以频率估计概率,试估计该地区某农民2022年种植此品种中药材获得最高纯收入的概率;
(2)设该地区某农民2022年种植此品种中药材的平均每亩纯收入为X元,以频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)已知该地区某农民有一块土地共10亩,该块土地现种植其他农作物,年纯收入最高可达到45000元,根据以上数据,该农民下一年是否应该选择在这块土地种植此品种中药材?说明理由.
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